請問填充13該怎麼做? 謝謝

填充第 13 題
n為四位數，且各位數字和恰為12，試求n有幾個？
[解答]
設此四位數的千、百、十、個位分別為 abcd

則 a+b+c+d=12

其中 1a90b90c90d9


所求＝H411−C13H14−C11H24=342

（註：任意－bcd某個爆掉－a爆掉 ）

感謝weiye的解答,但是還是有一點小疑惑,

b,c,d某個爆掉的時候,不用分狀況討論嗎?例如b=10,b=11都是不合理的情況,
這不用分開算嗎?為什麼只要乘上 H14就好?
謝謝

引用:

原帖由 pizza 於 2012-1-15 10:20 AM 發表
感謝weiye的解答,但是還是有一點小疑惑,

b,c,d某個爆掉的時候,不用分狀況討論嗎?例如b=10,b=11都是不合理的情況,
這不用分開算嗎?為什麼只要乘上 H14就好?
謝謝 ...

幫weiye老師回答一下:
假設a'=a-1
當b=10時,a'+c+d=1,共有 H(3,1)組
當b=11時,a'+c+d=0,共有 H(3,0)組
而H(3,0)+H(3,1)=H(4,1)
你的疑問在這裡吧?

以 b 爆掉為例，

若 b10 就會爆掉，

此時 a+b+c+d=12，

其中 a1b10c0d0，且 abcd 為整數，

滿足此條件的解共有 H412−1−10=H14 種情況。

且因為全部和也才 12，因此 bcd 不可能有兩個以上同時爆掉，

所以 "不用" 再加回來兩個以上同時爆掉的情況！

引用:

原帖由 JOE 於 2011-7-17 07:18 PM 發表
y是真數,y必須為正,只考慮x軸上方的面積

請問填充第11題答案是1 嗎?

引用:

原帖由 mandy 於 2012-1-20 02:29 PM 發表
請問填充第11題答案是1 嗎?

求不等式log(x+y)1−x2log(x+y)y 所形成的區域面積=　　　。

原本答案沒有錯
是(Pi+4)/8

請問填充第2,5 ,12題如何做?

填充第2題
設橢圓：982(x−3)2+20092(y−16)2=1，且其內部於第一、二、三、四象限內所圍區域面積依次為R1、R2、R3、R4，則R1−R2+R3−R4=　　　。
[解答]
由圖形的對稱性可知，

R1−R2+R3−R4= 附圖的中間白色區域面積=4(316)=192

填充第 5 題
若k=1+12+13+14+15++180，求k= 　　　。([]表高斯符號)
[解答]
很多學校有考過

https://math.pro/db/thread-156-1-1.html

https://math.pro/db/thread-1095-1-1.html