若二實數a與b滿足a3−3ab2=18與3a2b−b3=26，則a2+b2之值為？

Let abR s.t. a3−3ab2=29 and b3−3a2b=34. Compute a2+b2.
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=253206


設數列an滿足，a1=3且2an+1=a2n−2an+4，n=234，求100i=11ai 之值為何？
([x]：表不大於x的最大整數)
(屏東區筆試二試題)
收錄到我的教甄準備之路　裂項相消
連結已失效h ttps://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678
[提示]
2an+1=a2n−2an+4　，　2(an+1−2)=an(an−2)　，　1an+1−2=2an(an−2)
1an+1−2=1an−2−1an　，　1an=1an−2−1an+1−2

108.5.18補充
求21+222+323+424+之值。
(嘉義區複賽筆試二試題)


拋物線y=x2上的兩點P、Q，在P、Q兩點的切線設為L1、L2，如果L1、L2互相垂直，試證明：L1與L2的交點落在準線上。
台南區筆試二試題
其他類似題目
https://math.pro/db/thread-723-1-1.html


104.7.5補充
已知0，且32++32− 為一正整數，求=？
(104新北市高中聯招，https://math.pro/db/thread-2279-1-1.html)


108.5.18補充
將長與寬分別為ab(ab)的長方形紙張ABCD沿著AC對摺，求對摺後的B點與D點的距離。
(嘉義區複賽筆試二試題)
對摺到同一平面上

將一塊邊長AB=a公分(a>0)、\overline{BC}=b公分(b>0)的長方形鐵片ABCD沿對角線\overline{BD}對摺後豎立，使得平面ABD與平面CBD垂直，則A、C兩點(在空間)的距離\overline{AC}=　　　。
(107松山工農，https://math.pro/db/thread-2972-1-2.html\)
豎立成90^{\circ}

x,y,z 為正實數，則 \displaystyle \frac{xy+2yz}{x^2+y^2+z^2} 的最小值為？
(奧數教程　高一　第6講　函數的最大值和最小值)
(100臺北市陽明高中，https://math.pro/db/thread-1130-1-2.html)


設 x,y,z,w 是非零實數，求 \displaystyle \frac{xy+2yz+zw}{x^2+y^2+z^2+w^2} 的最大值
(奧數教程　高一　第6講　函數的最大值和最小值)

奧數教程高一第6講函數的最大值和最小值.gif (46.77 KB)

2012-3-1 18:52

你可以用 x=cos \theta 替換掉
類似題目請見
https://math.pro/db/thread-21-1-3.html

101.1.1補充
已知有A,B,C三件商品，其價格總和是100元，且每一件商品的價格均為正整數。若一件商品A比二件商品B貴，三件商品B比四件商品C貴，三件商品C比一件商品A貴，則商品A的價格為？

方程式 \sqrt{1-x}=2x^2-1+2 \sqrt{1-x^2} 的解 x=