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標題: 2021AMC10A,12A,AIME [打印本頁]

作者: bugmens 時間: 2021-2-6 08:49 標題: 2021AMC10A,12A,AIME

英文版尚未公告題目答案，等答案公告了再更新附件。
https://artofproblemsolving.com/ ... 21_AMC_10A_Problems
https://artofproblemsolving.com/ ... 21_AMC_12A_Problems
https://artofproblemsolving.com/ ... 021_AIME_I_Problems
　
若要上傳解答，要注意檔案大小限制2mb以下
　
110.2.12
新增2021AMC10A,12A答案

110.3.12
新增AIME題目

歷屆試題
2006AIME，https://math.pro/db/thread-1968-1-1.html
2011AMC12&AIME，https://math.pro/db/thread-1080-1-2.html
2012AMC10，https://math.pro/db/thread-1291-1-10.html
2012AMC12，https://math.pro/db/thread-1290-1-10.html
2012AIME，https://math.pro/db/thread-1308-1-8.html
2013AMC12A、AMC10B、AMC12B、AIME，https://math.pro/db/thread-1532-1-1.html
2014AMC10A、AMC12A、AIME，https://math.pro/db/thread-1794-1-1.html
2015AMC10A、AMC12A、AMC12B、AIME，https://math.pro/db/thread-2154-1-1.html
2016AMC10A、AMC12A、AMC10B、AMC12B、AIME，https://math.pro/db/thread-2445-1-1.html
2017AMC10A、AMC12A、AIME，https://math.pro/db/thread-2681-1-1.html
2018AMC10A、AMC12A、AIME，https://math.pro/db/thread-2917-1-1.html
2019AMC10B、AMC12B、AIME，https://math.pro/db/thread-3075-1-1.html
2020AMC10A、AMC12A、AMC10B、AMC12B、AIME，https://math.pro/db/thread-3269-1-1.html

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作者: 俞克斌 時間: 2021-2-15 15:38

謝謝bugmens老師費心提供2021AMC12A題目
敬覆詳解為謝
詳解均為個人管見
敬請釜正

附件: 2021AMC12A+詳解（俞克斌老師提供）0.rar (2021-2-15 15:38, 1.27 MB) / 該附件被下載次數 7040
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作者: 俞克斌 時間: 2021-2-15 15:39

謝謝bugmens老師費心提供2021AMC10A題目
敬覆詳解為謝
詳解均為個人管見
敬請卓參

附件: 2021AMC10A+詳解（俞克斌老師提供）0.rar (2021-2-15 15:39, 1.14 MB) / 該附件被下載次數 6537
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作者: gameknight 時間: 2021-2-25 11:01

AMC12A第15題花時間整理出的速解
合唱團的指揮要從6位男高音與8位男低音中選取一些人組成一個小團體，唯一的要求是小團體中男高音與男低音人數的差距須為4的倍數，且小團體中至少要有一個人。設選取小團體的方法數為\(N\)，試問\(N\)除以1000的餘數為多少？
(A) 47　　(B) 48　　(C) 83　　(D) 95　　(E) 96

AMC12A第23題
青蛙小福在一張正方形格子紙上跳動，它每次隨機的朝上、朝下、朝左或朝右的方向跳一方格，但不會沿對角線的方向跳動。當小福跳動的方向會跳出格子紙的邊界時，它會跳到相當於將格子紙捲接起來的方格上。(例如從正中間的方格朝上跳兩次，第一次它會跳到頂層列中間位置的方格，第二次它會跳到底層列中間位置的方格。)設小福從整張格子紙正中間的方格開始跳動，它至多隨機跳四次，且其中若有跳到角落方格的情形時即停止跳動。試問它跳到角落方格的機率為多少？
(A)\(\displaystyle \frac{9}{16}\)　(B)\(\displaystyle \frac{5}{8}\)　(C)\(\displaystyle \frac{3}{4}\)　(D)\(\displaystyle \frac{25}{32}\)　(E)\(\displaystyle \frac{13}{16}\)
圖示求解

AMC12A第24題
半圓\(\Gamma\)的直徑\(\overline{AB}\)之長為14，圓\(\Omega\)切\(\overline{AB}\)於點\(P\)且交\(\Gamma\)於點\(Q\)與點\(R\)。若\(\overline{QR}=3\sqrt{3}\)且\(\angle QPR=60^{\circ}\)，則\(\Delta PQR\)的面積為\(\displaystyle \frac{a\sqrt{b}}{c}\)，其中\(a\)與\(c\)是互質的正整數，\(b\)為正整數且不能被任何質數的平方所整除。試問\(a+b+c\)之值為多少？
(A)110　(B)114　(C)118　(D)122　(E)126
只用相似形求高

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圖片附件: 2021_AMC12A_Q24.PNG (2021-2-25 11:01, 90.32 KB) / 該附件被下載次數 3544
https://math.pro/db/attachment.php?aid=5773&k=9c072debab56c85d9c0f128d1890b2d6&t=1713918997

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