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標題: 2015TRML [打印本頁]

作者: bugmens    時間: 2015-8-18 09:26     標題: 2015TRML

只有LibreOffice檔,沒有MS Office Word檔。

2014TRML討論文章https://math.pro/db/thread-2028-1-1.html
2013TRML討論文章https://math.pro/db/thread-1733-1-1.html
2012TRML討論文章https://math.pro/db/thread-1486-1-9.html
2011TRML討論文章https://math.pro/db/thread-1247-1-5.html
2010TRML討論文章https://math.pro/db/thread-1075-1-3.html
2009TRML討論文章https://math.pro/db/thread-1167-1-1.html

2007TRML討論文章https://math.pro/db/thread-1483-1-14.html

TRML1999-2007
http://sites.chhs.hcc.edu.tw/shu ... ie-shi-ti-1999-2007

寸絲部落格也有題目和詳解
http://tsusy.wordpress.com/category/%E6%95%B8%E5%AD%B8/trml/

2006~2014歷屆試題詳解
http://203.72.198.200/sections/3150/pages/7369?locale=zh_tw

附件: 2015TRML LibreOffie檔.rar (2015-8-18 09:26, 354.63 KB) / 該附件被下載次數 4668
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3051&k=4695993438447d1ddede305e8eee8268&t=1606730680
作者: 俞克斌    時間: 2015-8-18 22:21     標題: 2015TRML詳解

謝謝bugmens老師提供試題,
謹提供詳解,
敬請指正。

附件: 2015TRML數學競試團體賽試題+詳解1-5.pdf (2015-8-18 22:21, 173 KB) / 該附件被下載次數 5154
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3053&k=d7effdf18ba7c14ade1e202bacdececf&t=1606730680
作者: 俞克斌    時間: 2015-8-19 00:36     標題: 2015TRML詳解

再提供後半部詳解,
敬請指正。

附件: 2015TRML數學競試團體賽試題+詳解6-10.pdf (2015-8-19 00:36, 160.79 KB) / 該附件被下載次數 4570
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3054&k=9e860603bf8333c3a6114aa4c805437e&t=1606730680
作者: 俞克斌    時間: 2015-8-19 12:50     標題: 2015TRML詳解

根據版主的試題
謹提供對應詳解
(這是個人賽第一回)
敬請釜正

附件: 2015TRML數學競試個人賽試題第一回.pdf (2015-8-19 12:50, 132.76 KB) / 該附件被下載次數 4460
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3055&k=7e6b564f193700956eb8a7841a949b55&t=1606730680
作者: pretext    時間: 2015-8-22 22:17     標題: 請教第四題

第四題最後怎麼把70度分成30.40度啊?
作者: tsusy    時間: 2015-8-22 22:25     標題: 回復 5# pretext 的帖子

團體賽 4 or 個人賽 4 ?? 兩題看起來都沒 70 度 30 度 40度 ??
作者: thepiano    時間: 2015-8-22 23:06     標題: 回復 5# pretext 的帖子

應是團體賽第 7 題
提供另一種解法
△ABD 的內心 I,則 ∠BID + ∠BCD = 145 + 35 = 180 度,B、C、D、I 四點共圓
∠ABD = 2∠IBD = 2∠ACD = 40 度
作者: 俞克斌    時間: 2015-9-1 11:53     標題: 2015TRML詳解

這是個人賽第三回
請參考指正
謝謝

附件: 2015TRML數學競試個人賽試題+詳解(第三回)俞克斌老師.pdf (2015-9-1 11:53, 117.2 KB) / 該附件被下載次數 3916
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3066&k=579cfe10c7c0571ecbf28c225666c576&t=1606730680
作者: 俞克斌    時間: 2015-9-1 11:54     標題: 2015TRML詳解

這是個人賽第四回
請參考指正
謝謝

附件: 2015TRML數學競試個人賽試題+詳解(第四回)俞克斌老師.pdf (2015-9-1 11:54, 113.36 KB) / 該附件被下載次數 3899
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3067&k=c11f649aaf8d88dddb53107941f5b665&t=1606730680
作者: cefepime    時間: 2015-9-2 22:32

感謝 俞老師一系列精采的詳解。

一些想法:

1. 團體賽第 7 題,詳解中的左圖如何推得右圖,個人無法參透,還請高明指導。


2. 個人賽第 8 題:

不妨把白球當成廢球先丟掉,則所求 =  (4/14)*(3/13) = 6/91

可先丟掉白球的理由: 甲最後拿到的球必是"非白球"之一,乙亦然。

白球的存在,固然會影響甲,乙 "第一次即抽中紅球" 之機率,但不影響兩人 "有抽中紅球" 之機率。

由是,無論存在幾顆白球,答案皆同。


3. 個人賽第 12 題:

可用因數分析:

(10a + d)(10b + d) = 111c = 37*3c  ( 3c ≤ 27 )

不失一般性,有 10a + d = 37 或 74

case 1. 10a + d = 37,10b + d = 3c ⇒ a = 3,d = 7,b = 2, c = 9,a + b + c + d = 21

case 2. 10a + d = 74,20b + 2d = 3c ⇒ 不合。


作者: 王重鈞    時間: 2015-9-10 14:23

團體第7小弟有其他解法雖然沒有皮大那麼漂亮但我自己這樣解

圖片附件: IMAG0660_1.jpg (2015-9-10 14:23, 495.01 KB) / 該附件被下載次數 1690
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3076&k=956377f62ff5c98c429a05534993757f&t=1606730680


作者: fermat0564    時間: 2015-9-18 16:16

個人賽第 12 題:
111c=37*3c再加上10a+d與10b+d的個位數需相同,
就只有37*27or74*24了,其他根本不可能

[ 本帖最後由 fermat0564 於 2015-9-18 05:05 PM 編輯 ]

附件: 2015TRML個人賽第二回解答.pdf (2015-9-18 17:05, 334.57 KB) / 該附件被下載次數 2237
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3083&k=8b0d5ff733440909ab78ca5423e74256&t=1606730680
作者: jeanvictor    時間: 2017-4-5 06:57     標題: 回復 12# fermat0564 的帖子

想請問個人賽第二回第六題的解答,4x4y是如何得到的?謝謝
作者: thepiano    時間: 2017-4-5 09:30     標題: 回復 13# jeanvictor 的帖子

\({{\left( 1+x \right)}^{2}}-4x={{\left( 1-x \right)}^{2}}\ge 0\)




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