2012TRML團體賽
因北區學校最佳只答對九題
故提供詳解供參考
如有謬誤，請不吝告知
如有不同想法及解法，一起交流、討論。


101.8.23版主補充
將題目重新打字

101.10.7補充
徵求TRML2012接力賽和思考賽試題
圖檔可以上傳至http://imgur.com/
再將網址用訊息傳給我,我會將題目重新打字
謝謝

101.10.16補充
第14屆TRML 公告
團體賽第8題因誤植符號，該題一律給分，特此公告。
h ttp://www.99cef.org.tw/news_02.php?id=161　連結已失效

101.10.20補充
感謝Fermat提供題目，費瑪的業餘天地http://fermat1972.wordpress.com/category/trml/
接力賽試題http://fermat1972.wordpress.com/2012/08/19/2012trml-relay/
思考賽試題http://fermat1972.wordpress.com/2012/08/18/2012trml-power/

110.8.14補充
若−1−33−1100=acbd ，則log2bc−ada+b+c+d=　　　。
(2012TRML團體賽，我的教甄準備之路　矩陣n次方，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875)

團體賽第 5 題中，Fermat 老師的解法中

需要用到 PQL  共平面，不過這點很容易驗

取 R(100) 則 −−RQ=2−−RP

不共平面的類題如下

98嘉義高中 設空間中 A(600)B(868) ，試求 Z  軸上一點 P，使 PA+PB  為最小，則 P  點坐標為

99彰化藝術高中   L:1x−2=2y+1=2z+3, AL, P(612), Q(−1−13)，求PA+QA  的最小值。

100板橋高中 一個直角三柱 ABC−ABC，ACB=90 ，BC=CC=2, AC=18 , 點 P  在 BC 上，則 PC+PA  的最小值為？

我果然漏算了
好險這題是出共面的@@
不影響答案

不共面的話
就設參數式轉成根號和的問題(t^2係數一樣)
根號內配方後轉為x軸上的點(x,0)到兩點距離和最小值

不知還有無其他作法?

E表示過P且垂直L的平面
F表示過Q且垂直L的平面
d1=d(EF)

d2=d(PL)
d3=d(QL)
所求 = (d1)2+(d2+d3)2     

2012TRML個人賽

共328隊近5000名考生中
有4人滿分(武陵, 中一中各1位, 中女中2位!!)
同分加賽後由中一中的莫同學奪金

試題及詳解如附檔
請參考及指教

太帥了！
謝謝彬爸提供的解法