2.
x,y,z \in R ，若
\Bigg\{\ \matrix{x+y+z=-3 \cr \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{3} \cr x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)=-24} 求
x^2+y^2+z^2= ？
(94高中數學能力競賽高屏區筆試二)
要將第一式代到第三式就可以得到xyz
4.如圖四面體，
\overline{AB}=\overline{AD}=10 ，
\overline{BC}=\overline{AD}=17 ，
\overline{AC}=\overline{BD}=3 \sqrt{29} ，求三角錐A-BCD的體積？
設邊長為a,b,c的三角形是銳角三角形。證明，存在一個四面體，其每組對稜都相等且分別等於a,b,c，並計算這個四面體的體積。
(高中數學競賽教程P263)
将边长分别为8、10、12的三角形的各边中点连接，形成四个三角形，它是一个四面体的展开图，求这个四面体的体积。
(奥数教程 高二卷 第9讲 截面折叠合展开)
△ABC為邊長4,6,6的等腰三角形，其三邊中點分別為D、E、F，沿著中點連線DE、EF、FD摺上來，使A、B、C三點重疊在P點成為一個四面體P-DEF。試問此四面體的頂點P到底面DEF的高度為？
(92台灣師範大學推薦甄選入學指定項目甄試試題)
因為這題是等腰三角形，不用長方體的方法其實也能解出來
102.6.25補充
將邊長10,10,12三角形紙張，沿著三邊中點連線摺起形成一個四面體，試問此四面體體積為
。
(102木柵高工，
https://math.pro/db/thread-1662-1-1.html)
110.8.23補充
有一個四面體
ABCD，其中
\overline{AB}=\overline{CD}=5，
\overline{AC}=\overline{BD}=\sqrt{41}，
\overline{AD}=\overline{BC}=\sqrt{34}，求此四面體的體積。
(102南港高中代理，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1706&page=2#pid9043)
110.5.25補充
已知一個等腰三角形
ABC，其中
\overline{AB}=\overline{AC}=10，
\overline{BC}=2\sqrt{5}，今依序在
\overline{BC}、
\overline{AC}、
\overline{AB}上取各邊中點
D、
E、
F，分別將
\Delta AEF、
\Delta BDF、
\Delta CDE沿著
\overline{EF}、
\overline{DF}、
\overline{DE}折起來，使
A、
B、
C三點重合在
P點形成一個四面體
P-DEF，則此四面體
P-DEF的體積為
。
(110竹科實中，
https://math.pro/db/thread-3508-1-1.html)
100.10.6補充
若
x>0 ，則
\sqrt{2x^2-4x+4}+\sqrt{2x^2-16x+(log_2 x)^2-2xlog_2 x+2log_2 x+50} 的最小值為？
113.4.21補充
函數
f(x)=\sqrt{2x^2-6x+9}+\sqrt{2x^2-16x+(log_3x)^2-2x\cdot log_3x+4\cdot log_3x+40}的最小值為
。
(113文華高中，
https://math.pro/db/thread-3836-1-1.html)
