如何求非正四面體體積 ?

mandy

1^# 大中小發表於 2010-5-4 23:08 只看該作者

若已知四面體四個面皆由全等的三角形構成 , 若此三角形三邊長為17,16,10 , 求四面體體積 = ? 感恩 !

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2010-5-4 23:24 只看該作者

由長方體切掉不相鄰的四個角可得此四面體，

設此長方體的長寬高分別為 a

c，則

a2+b2=17

b2+c2=16

c2+a2=10

可解得 a

c 之值，

則四面體體積＝長方體切掉不相鄰的四個角＝abc−4

6abc

=3abc

即可求得。

出處：99台中一中教甄（我記得該份考題的原始數據算出來的三邊比較好看！還是我有記錯？＝＝）

多喝水。

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mandy

3^# 大中小發表於 2010-5-5 00:19 只看該作者

你記得對~ 只是我不會打根號 ^_^

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老王

4^# 大中小發表於 2010-5-6 22:08 只看該作者

瑋岳老師的作法真的是太讚了!!要記下來。

名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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weiye

瑋岳

5^# 大中小發表於 2015-5-6 22:48 只看該作者

朋友問的題目，剛好也適合用同一種作法解題。

多喝水。

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