希望題目可以公告，覺得教學題都出得很好
大家一起回想一下吧

P.S. 謝謝小超人、darren217老師補充。

幫補一部份~
填充1是問[x] (高斯符號)，x本身應該不會有漂亮的表示方式XD
填充2是陷阱題，問的是log(x^2)+\sqrt(logx-1)<5的實數解範圍
填充8是(x+sqrt(3)+ki)^5=32i，若實數k使該(x的)方程式有兩實數解，求k的所有可能值總和
其他跟我印象中都幾乎一樣！

幫修正及補充幾個部分~
填充5的x2係數是91，常數項-300，倒數第二行P'在y軸正向上
填充8的該方程式有兩「相異」實數解
計算1(3) 以x表示
計算2的A(-4,-5,-6)，L_2和L_3記不得了~
計算3 小綠成功回球機率為3/4，小青成功回球機率為2/3，假設小綠成功發球後，求回球次數n的期望值
計算5 a向量=(1,5,7)
以上~再麻煩其他老師補充，感謝！

更新：填充4我記錯了～抱歉抱歉
北一女網站更新題目跟答案囉！但只有填充題

113.4.10版主補充
將題目留在第一篇文章，這篇題目檔案刪除。

1.
令x=2024+2024+2024+2024+2024 ，其中2024共出現2024次，則[x]=　　　。
註：[x]表示小於或等於x的最大整數。

設[x]表示不大於x最大整數，例如：[3]=3，[23]=2，[−25]=−3，則
2010+2010+2010+2010++2010 之值為何？
(其中共有2010個2010)
(建中通訊解題第82期，連結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1151&page=2#pid3949)

4.
在ABC中，已知點D在BC上且BD:DC=1:3，點F與點G都在CA上且CF:FG:GA=1:1:2，點H在AB上且AH:HB=1:2。若DG與FH交於P點，則FP:PH=　　　。

如右圖之ABC中，點G在AB上，AG:GB=2:1，點F在AC上，AF:FC=1:2，點D、點E在BC上，BD:DE:EC=1:1:1，又GE與DF交於H點，求DH:HF=　　　。
(99台中一中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=929&page=1#pid1988)


計算題
5.
學生解「設a=(157)b=(345)c=(111)，且xy為實數，則a−xb−yc之最小值為？」此題目時，只寫出a−xb−yc=(1−3x−y5−4x−y7−5x−y)就卡住了，請引導他解出這題。

設a=(157)b=(345)c=(111)，且xy為實數，則a−xb−yc之最小值為　　　。
(102北一女中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1568&page=1#pid7734)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1568&page=2#pid7735
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1568&page=2#pid7759

6.
112學年度分科測驗數學甲
「試問極限limn3n24n2+912+4n2+922++4n2+9(n−1)2 的值可用下列哪一個定積分表示？
(1)\displaystyle \int_0^3 \sqrt{1+x^2}dx　(2)\displaystyle \int_0^3 \sqrt{1+9x^2}dx　(3)\displaystyle \int_0^3 \sqrt{4+x^2}dx　(4)\displaystyle \int_0^3 \sqrt{4+9x^2}dx　(5)\displaystyle \int_0^3 \sqrt{x^2+9}dx」
請說明如何教學求解。
(我的教甄準備之路　黎曼和和夾擠定理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615)

老師們好，填充第七題是高斯符號的積分，我知道要分段積分，但這樣再算下去太複雜了，不知道有沒有其他方法呢?

第 7 題
分段計算矩形面積
(1) 0 ≦ x ＜ 1，f(x) = 0，面積 0
(2) 1 ≦ x ＜ 2，f(x) = [x]，面積 1
(3) 2 ≦ x ＜ 3，f(x) = [2x]，面積 (4 + 5)/2
(4) 3 ≦ x ＜ 4，f(x) = [3x]，面積 (9 + 10 + 11)/3
:
:
(10) 9 ≦ x ＜ 10，f(x) = [9x]，面積 (81 + 82 + ... + 89)/9

把平均值相加，可得答案 303

Screenshot from 2024-04-11 15-04-20.png (62.8 KB)

2024-4-11 15:07

Screenshot from 2024-04-11 15-10-47.png (43.55 KB)

2024-4-11 15:11

有關113北一女計算題的部分，整理成電子檔，供參。

有錯的話，請指證，小弟進行更改，

尚缺計算第二題內的直線比例式的點。

謝謝。

[ 本帖最後由 mojary 於 2024-4-11 15:25 編輯 ]

試著整理填充題解答 供參

[ 本帖最後由 ruee29 於 2024-4-25 16:12 編輯 ]