AMC12A第15題花時間整理出的速解
合唱團的指揮要從6位男高音與8位男低音中選取一些人組成一個小團體，唯一的要求是小團體中男高音與男低音人數的差距須為4的倍數，且小團體中至少要有一個人。設選取小團體的方法數為\(N\)，試問\(N\)除以1000的餘數為多少？
(A) 47 (B) 48 (C) 83 (D) 95 (E) 96
AMC12A第23題
青蛙小福在一張 正方形格子紙上跳動，它每次隨機的朝上、朝下、朝左或朝右的方向跳一方格，但不會沿對角線的方向跳動。當小福跳動的方向會跳出格子紙的邊界時，它會跳到相當於將格子紙捲接起來的方格上。(例如從正中間的方格朝上跳兩次，第一次它會跳到頂層列中間位置的方格，第二次它會跳到底層列中間位置的方格。)設小福從整張格子紙正中間的方格開始跳動，它至多隨機跳四次，且其中若有跳到角落方格的情形時即停止跳動。試問它跳到角落方格的機率為多少？
(A)\(\displaystyle \frac{9}{16}\) (B)\(\displaystyle \frac{5}{8}\) (C)\(\displaystyle \frac{3}{4}\) (D)\(\displaystyle \frac{25}{32}\) (E)\(\displaystyle \frac{13}{16}\)
圖示求解
AMC12A第24題
半圓\(\Gamma\)的直徑\(\overline{AB}\)之長為14，圓\(\Omega\)切\(\overline{AB}\)於點\(P\)且交\(\Gamma\)於點\(Q\)與點\(R\)。若\(\overline{QR}=3\sqrt{3}\)且\(\angle QPR=60^{\circ}\)，則\(\Delta PQR\)的面積為\(\displaystyle \frac{a\sqrt{b}}{c}\)，其中\(a\)與\(c\)是互質的正整數，\(b\)為正整數且不能被任何質數的平方所整除。試問\(a+b+c\)之值為多少？
(A)110 (B)114 (C)118 (D)122 (E)126
只用相似形求高
