今天剛考完的 2016 AMC 10A

有學生拍照傳過來，順手打字一下

如果有打錯的，還請幫忙指出


105.2.4補充
2016AMC10A答案，https://www.artofproblemsolving. ... ?title=2016_AMC_10A
2016AMC12A答案，http://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2016_AMC_12A

105.2.4 感謝網友提供 12A 試題，重新打字畫圖上傳


歷屆試題
2006AIME，https://math.pro/db/thread-1968-1-1.html
2011AMC12&AIME，https://math.pro/db/thread-1080-1-2.html
2012AMC10，https://math.pro/db/thread-1291-1-10.html
2012AMC12，https://math.pro/db/thread-1290-1-10.html
2012AIME，https://math.pro/db/thread-1308-1-8.html
2013AMC12A，AMC10B，AMC12B，AIME，https://math.pro/db/thread-1532-1-1.html
2014AMC10A,AMC12A,AIME，https://math.pro/db/thread-1794-1-1.html
2015AMC10A,AMC12A,AMC12B,AIME，https://math.pro/db/thread-2154-1-1.html

109.6.16補充
小杰投擲一枚公正的錢幣8次，他從數線上的0開始，若投擲的錢幣出現正面，則向數線的正向走1單位；若出現反面，則向數線的負向走1單位。如果他在移動的過程中曾達到數線正向4的機率為ba，其中a,b為互質的正整數，則a+b之值為何？(例如，他投擲錢幣出現「正反正正正正正正」的情形就有經過正向4)
(A)69   (B)151   (C)257   (D)293   (E)313
(2016AMC12第19題)

若有一枚特製的硬幣，出現反面機率為出現正面機率的兩倍，小明擲此硬幣8次，他從數線上的0開始，若投擲的錢幣出現正面，則向數線的正向走1單位；若出現反面，則向數線的負向走1單位。如果他在移動的過程中曾經達到數線正向4的機率為何　　　。
(109建功高中國中部，https://math.pro/db/thread-3348-1-1.html)

第18題，正立方體填數字的問題。

有什麼線索，可以保證只需要考慮和是 9 情況嗎？

而 4+5 也可換成 5+4，但六張圖中，如果保留 1,8 不動

把 4,5 對調，其它位置是無法填成滿足題意。

在排除這些不合的時候，是否有什麼關鍵可以快速排除，保證只有這六種排法？

謝謝，馬上修正