填充題第11題

老王所提供的解答
Γ與弦AB所圍的拋物線弓形面積與三角形ABC的關係是
弓形面積=\( \displaystyle \frac{4}{3} \)(ABC)

過了一年後我才發現這個性質是由阿基米德所證明的
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_11_07_1/page3.html
老王能利用這個性質來解題果然厲害

求 1^2 * C(10,1) * (1/6) * (1/6)^9 + 2^2 * C(10,2) * (1/6)^2 * (1/6)^8 + ... + 10^2 C(10,10) * (1/6)^10 = ?

令X~Bin(10,1/6)
則原式=E(X^2)= Var(X) + (E(X))^2 = 10*(1/6)*(1-1/6) + (10*(1/6))^2 = 25/6

感謝老王大提供這個好性質
節省一大堆積分的時間

請問18題的答案公佈是25pi，還是24pi呢？

[ 本帖最後由 aonzoe 於 2011-5-21 09:45 PM 編輯 ]

第 18 題的應該是 \(24\pi.\)

第 15 題在 bugmens 的回覆之中，有寫做法＆解答。

填充題第一題詳解
有錯誤請指正

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 01:01 AM 編輯 ]

填充題第3題詳解
有錯誤請指正

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 01:03 AM 編輯 ]

填充題第4題詳解
有錯誤請指正

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 01:04 AM 編輯 ]

不好意思,請問一下為什麼計算第2題及填充第9題的連結連不上去?

填充第9題 → USA → AMC12 → 1985

計算第2題 → 大概那個站的討論區網址換了吧？可能要問那個站才知道換到哪裡去了！