3.
設樣本空間\(S=\{\;a,b,c,d,e,f \}\;\)，事件\(A=\{\;a,b \}\;\)，則與事件\(A\)獨立的事件共有
個。
擲一公正骰子，樣本空間為\(S=\{\;1,2,3,4,5,6 \}\;\)，若事件\(A=\{\;1,6 \}\;\)，則與事件\(A\)獨立的事件有
個。
連結已失效h ttp://web.kshs.kh.edu.tw/math/exam/kshs/kshstest/106PDF/106_2_3_1.pdf
7.
已知\(a\in R\)，且\(M=\sqrt{\displaystyle (\frac{a^2}{4}-2)^2+(a-1)^2}+\sqrt{\displaystyle (\frac{a^2}{4}-1)^2+a^2}\)，則\(M\)的最小值為
。
8.
袋中有五顆球編號1 號~5 號，現從袋中任取一球記下號碼後放回，連取三次，則三次中出現最大號碼數的期望值為
。
同時擲三個公正骰子，最大點數(不是指點數和)的期望值為
。
(98嘉義高工，
https://math.pro/db/thread-1031-1-1.html)
14.
將一個固定不動的圓分成10個相等的扇形，並用紅藍綠三種顏色加以著色，相鄰的扇形顏色不同，則有
種著色方法。
連結有解答，
https://math.pro/db/thread-499-1-1.html
15.
某面積為\(3\sqrt{3}\)的三角形以\(\alpha\)、\(\beta\)、\(\gamma\)為三邊長，若\(\alpha\)、\(\beta\)、\(\gamma\)為方程式\(x^3-2kx^2+(k^2+11)x-96=0\)之相異三根，則\(k\)值為
。
[解答]
由根與係數可知\(\alpha+\beta+\gamma=2k\)，\(\displaystyle s=\frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}=k\)
\(\alpha,\beta,\gamma\)為方程式的三根，\((x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)=x^3-2kx^2+(k^2+11)x-96\)
\(\Delta=\sqrt{s(s-\alpha)(s-\beta)(s-\gamma)}=\sqrt{k(k-\alpha)(k-\beta)(k-\gamma)}=\sqrt{k(k^3-2k\cdot k^2+(k^2+11)k-96)}\)
(我的教甄準備之路 三角形的面積，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid2779)
設△ABC的三邊長為a、b、c，且a、b、c為方程式\( x^3-14x^2+62x-88=0 \)的三根，求△ABC的面積為
。
(103竹北高中，
https://math.pro/db/thread-1916-1-1.html)
(104台南二中，
https://math.pro/db/thread-2232-1-1.html)
(105松山家商，
https://math.pro/db/thread-2528-1-1.html)
