.

填充3
設ABC的三邊長為a、b、c，且a、b、c為方程式x3−14x2+62x−88=0的三根，求ABC的面積=　　　。
[解答]
令f(x)=x3−14x2+62x−88
a+b+c=14，S=2a+b+c=214=7
f(S)=f(7)=3
所求三角形面積
=Sf(S)=73=21 

填充2
設小宏，小霖，小廷，小安，…等8人參加桌球賽，採單淘汰賽，如圖安排賽程，若第一輪比賽小宏和小霖對打，但小廷和小安不對打，則共有　　　種賽程排法。

填充8
設x、y非負整數，x+2y是5的倍數，x+y是3的倍數，且2x+y99，則7x+5y的最小值為　　　。

1.
下圖1堆一層需1個積木，圖2堆兩層需4個積木，圖3堆三層需9的積木，若依此積木堆疊原則不變，則堆100層需要　　　個積木才能堆疊完成圖形。

3.
設ABC的三邊長為a、b、c為方程式x3−14x2+62x−88=0的三根，求ABC的面積=　　　。
這兩間學校都考過一模一樣的題目
(103竹北高中，https://math.pro/db/thread-1916-1-1.html)
(104台南二中，https://math.pro/db/thread-2232-1-1.html)

計算證明題
2.
已知xy滿足下列條件x+y=4(x2+y2)(x3+y3)=280 ，試求序對(xy)的解。
連結有解答
(建中通訊解題第37期，http://web2.ck.tp.edu.tw/~mathwe ... 30-15&Itemid=37)

填充7 答案應該是(2，- 155/12)

設二次函數f(x)=ax2−12x+(2−a)(a=0)的圖形是恰經過四個象限開口向上的拋物線，則試求出整數a最小值時，此拋物線的焦點坐標為　　　。

填充題 2.

排列組合裡，比較少用到的"比例關係"，在這題可以派上用場。

"小宏和小霖對打" 的情形下，加入了 "小廷和小安不對打" 這個條件，使得方法數 *4/5，故所求為 C(6,2)*C(3,1)*(4/5) = 36

官方已修正填充第 7 題答案
h ttp://www.ssvs.tp.edu.tw/ezfiles/0/1000/attach/35/pta_12572_6964034_49343.pdf　連結已失效

105.6.8版主補充
將第一篇的檔案更正

6.
在以O為原點的直角坐標平面上，區域D由不等式組4x−y73x−4y+110x+3y5所決定，若M(xy)為D上的動點，點A的坐標為(43)，則z=OMOA的最大值為　　　。

版上老師好

請問第6題的線性規畫,M的作標不是只有(2,1)和 (-10.6,5.2)這兩個邊界點嗎?

可是指有這兩個點帶入所求,做不出27的答案, 想請問一下是不是還有其他M作標沒有考慮?

應該是 (2，1)、(3，5)、(-1，2) 這三個邊界點

謝謝鋼琴老師   剛剛應該是中邪了