雙語部教甄初試 試題及解答

108.5.1補充
以下資料供以後的考生參考：

1名正式教師，取8名參加複試
48,32,32,30,27,26,23,18(僅以數學成績排序)

其他，
10~19分 9人
0~ 9分 9人

共計 26 人

填充題
2.
已知直角三角形的斜邊長與其中一股長之和為9，則此直角三角形面積的最大值為　　　

設一直角三角形的斜邊長與一股長的和為6，試求此直角三角形的面積產生最大值時的各邊長。
(101屏東女中，https://math.pro/db/thread-1386-1-1.html)

5.
方程式(x+7)31−(x−7)31=2，則解方程式得實根中較小者為　　　
(99嘉義高工，https://math.pro/db/thread-964-1-1.html)

12.
已知圓周上有二十四個等分點，任取三點所組成的三角形中，三個內角均大於30度的有　　　個
https://math.pro/db/thread-1297-1-1.html

15.
求(2+6)100 的個位數為　　　。
(98國立清水高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=836&page=1#pid1605)

計算題
2.
函數f(x)=40−x+x+13−x ，其中0x13，
(1)f(x)的最大值為何？此時x為何值？
(2)f(x)的最小值為何？此時x為何值？


求函數y=x+27+13−x+x 的最大和最小值？
(2009大陸高中數學競賽)

第一題
剛好今天考雄女有類似的題目XD

702FFDF0-6EE1-42B9-ACC5-6DE41E3A8604.png (250.95 KB)

2019-4-27 22:51

CE622A49-4F13-4F34-A8CD-5D23FD8CE7AB.png (173.54 KB)

2019-4-27 22:51

計算1:
跟我之前po過一題,數據一模一樣~
(註:我這題是從高中題庫找的)
詳細討論請參考
https://www.facebook.com/photo.p ... mp;type=1&theat
thepiano補充 :這題104彰化高中也考過

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2019-4-28 01:20 編輯 ]

請問填充6如何算。謝謝。

填充第 6 題
考慮算幾不等式，等號成立時

謝謝thepiano
我的計算
一次微分，二次微分。判斷確定圖形後，再反推。才得到答案。長長的計算，卻沒有想到要用算幾不等式。
算幾不等式好算，快速

題目說 x 和 y 是正數，就是提示您用算幾

收到，謝謝您的提醒

請問計算2如何算，謝謝老師！