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108中科實中 雙語部

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108中科實中 雙語部

雙語部教甄初試 試題及解答

108.5.1補充
以下資料供以後的考生參考:

1名正式教師,取8名參加複試
48,32,32,30,27,26,23,18(僅以數學成績排序)

其他,
10~19分 9人
0~ 9分 9人

共計 26 人

附件

108中科實中_雙語部數學科初試題目.pdf (158.62 KB)

2019-4-27 21:26, 下載次數: 425

108中科實中_雙語部數學科初試解答.pdf (66.88 KB)

2019-4-27 21:26, 下載次數: 275

108中科實中_雙語部初試成績.pdf (278.19 KB)

2019-5-1 15:35, 下載次數: 58

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填充題
2.
已知直角三角形的斜邊長與其中一股長之和為9,則此直角三角形面積的最大值為   

設一直角三角形的斜邊長與一股長的和為6,試求此直角三角形的面積產生最大值時的各邊長。
(101屏東女中,https://math.pro/db/thread-1386-1-1.html)

5.
方程式\((x+7)^{\frac{1}{3}}-(x-7)^{\frac{1}{3}}=2\),則解方程式得實根中較小者為   
(99嘉義高工,https://math.pro/db/thread-964-1-1.html)

12.
已知圓周上有二十四個等分點,任取三點所組成的三角形中,三個內角均大於30度的有   
https://math.pro/db/thread-1297-1-1.html

15.
求\(\left[(2+\sqrt{6})^{100} \right]\)的個位數為   
(98國立清水高中,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=836&page=1#pid1605)

計算題
2.
函數\(f(x)=\sqrt{40-x}+\sqrt{x}+\sqrt{13-x}\),其中\(0\le x \le 13\),
(1)\(f(x)\)的最大值為何?此時\(x\)為何值?
(2)\(f(x)\)的最小值為何?此時\(x\)為何值?


求函數\( y=\sqrt{x+27}+\sqrt{13-x}+\sqrt{x} \)的最大和最小值?
(2009大陸高中數學競賽)

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第一題
剛好今天考雄女有類似的題目XD

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計算1:
跟我之前po過一題,數據一模一樣~
(註:我這題是從高中題庫找的)
詳細討論請參考
https://www.facebook.com/photo.p ... mp;type=1&theat
thepiano補充 :這題104彰化高中也考過

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2019-4-28 01:20 編輯 ]

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請問填充6

請問填充6如何算。謝謝。

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回復 5# empty 的帖子

填充第 6 題
考慮算幾不等式,等號成立時

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回復 6# thepiano 的帖子

謝謝thepiano
我的計算
一次微分,二次微分。判斷確定圖形後,再反推。才得到答案。長長的計算,卻沒有想到要用算幾不等式。
算幾不等式好算,快速

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回復 7# empty 的帖子

題目說 x 和 y 是正數,就是提示您用算幾

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回復 8# thepiano 的帖子

收到,謝謝您的提醒

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請問計算2如何算

請問計算2如何算,謝謝老師!

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