填充題
2.
已知直角三角形的斜邊長與其中一股長之和為9，則此直角三角形面積的最大值為
設一直角三角形的斜邊長與一股長的和為6，試求此直角三角形的面積產生最大值時的各邊長。
(101屏東女中，
https://math.pro/db/thread-1386-1-1.html)
5.
方程式\((x+7)^{\frac{1}{3}}-(x-7)^{\frac{1}{3}}=2\)，則解方程式得實根中較小者為
(99嘉義高工，
https://math.pro/db/thread-964-1-1.html)
12.
已知圓周上有二十四個等分點，任取三點所組成的三角形中，三個內角均大於30度的有
個
https://math.pro/db/thread-1297-1-1.html
15.
求\(\left[(2+\sqrt{6})^{100} \right]\)的個位數為
。
(98國立清水高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=836&page=1#pid1605)
計算題
2.
函數\(f(x)=\sqrt{40-x}+\sqrt{x}+\sqrt{13-x}\)，其中\(0\le x \le 13\)，
(1)\(f(x)\)的最大值為何？此時\(x\)為何值？
(2)\(f(x)\)的最小值為何？此時\(x\)為何值？
求函數\( y=\sqrt{x+27}+\sqrt{13-x}+\sqrt{x} \)的最大和最小值？
(2009大陸高中數學競賽)
