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108中科實中 雙語部

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原帖由 satsuki931000 於 2019-4-27 22:51 發表
第一題
剛好今天考雄女有類似的題目XD
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借題發問確認一下有關填充一的想法:

(1)有沒有利用對稱的矩陣做法?
從幾何觀念去處理,將L1的點對角平分線做對稱就會變換到L2上,只是兩直線不過原點,對稱矩陣有辦法寫成如題目中單一個A矩陣嗎?

(2)如果兩直線交於原點,則A有無限多解,對嗎?
我的想法是最基本的用角平分線做鏡射就有兩種,如果先把L1上的點伸縮a倍,再做鏡射,一樣滿足L1落在L2。
伸縮跟鏡射可以合併成一個\(a_{2\times 2}\) 所以A有無限多解。

(3)如果(2)是正確的,那如何驗證原本題目為唯一解??

[ 本帖最後由 jackyxul4 於 2020-2-23 14:51 編輯 ]
千金難買早知道,萬般無奈想不到

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這樣計算應該是最簡便的

[ 本帖最後由 jackyxul4 於 2020-5-10 13:49 編輯 ]

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2020-5-10 13:49

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