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108中科實中 雙語部

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原帖由 satsuki931000 於 2019-4-27 22:51 發表
第一題
剛好今天考雄女有類似的題目XD
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借題發問確認一下有關填充一的想法:

(1)有沒有利用對稱的矩陣做法?
從幾何觀念去處理,將L1的點對角平分線做對稱就會變換到L2上,只是兩直線不過原點,對稱矩陣有辦法寫成如題目中單一個A矩陣嗎?

(2)如果兩直線交於原點,則A有無限多解,對嗎?
我的想法是最基本的用角平分線做鏡射就有兩種,如果先把L1上的點伸縮a倍,再做鏡射,一樣滿足L1落在L2。
伸縮跟鏡射可以合併成一個\(a_{2\times 2}\) 所以A有無限多解。

(3)如果(2)是正確的,那如何驗證原本題目為唯一解??

[ 本帖最後由 jackyxul4 於 2020-2-23 14:51 編輯 ]
千金難買早知道,萬般無奈想不到

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這樣計算應該是最簡便的

[ 本帖最後由 jackyxul4 於 2020-5-10 13:49 編輯 ]

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2020-5-10 13:49

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千金難買早知道,萬般無奈想不到

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回復 21# jackyxul4 的帖子

(1) 無法寫出矩陣 A

(2) 若兩直線過原點,的確有無限多個矩陣 A

(3) 原題直線未過原點,只有唯一解

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回復 2# bugmens 的帖子

已知直角三角形的斜邊長與其中一股長之和為9,則此直角三角形面積的最大值為____

請問各位先進,這一題要怎麼算?此帖給的連結好像沒有這一題。謝謝!

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回復 24# 克勞棣 的帖子

第2題
設兩股長分別是x、y,斜邊長9-x
易知\({{y}^{2}}+9x+9x=81\),再用算幾

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今天才寫這份考古題
發現第5題應該錯了,答案的\(-5\sqrt{2}\),代入原題會造成有理指數的底數為負...
若題目改成\(\sqrt[3]{x+7}-\sqrt[3]{x-7}=2\)就沒問題了

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想請教第十題

各位老師們好~想問第十題該如何下手解決呢?
謝謝大家~

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回復 27# Lyndagm 的帖子

切片切的順手就好的,還是喜歡把範圍限在0到1

原式\( \displaystyle=2\lim_{n\to\infty}\frac{\displaystyle\frac{1}{2n}\sum\limits_{k=1}^{2n}\left(\frac{k}{2n}\right)^p}{\displaystyle\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^{n}\left(\frac{1}{2}+\frac{k}{2n}\right)^p}=2\times\frac{\displaystyle\int_0^1x^pdx}{\displaystyle\int_0^1\left(\frac{1}{2}+\frac{x}{2}\right)^pdx}=\frac{2^{p+1}}{2^{p+1}-1} \)

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2021-3-29 21:14 編輯 ]

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回復 28# BambooLotus 的帖子

感謝您~~
我再好好練習

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