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108中科實中 雙語部

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原帖由 q1214951 於 2019-5-7 14:23 發表
請問計算2如何算,謝謝老師!
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回復 11# Ellipse 的帖子

謝謝Ellipse老師

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請教填充第13題

請教填充第13題,謝謝。

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回復 13# 小姑姑 的帖子

多項式數 \( f(x) \) 在整個實數上為遞增函數之充要條件為

\( f'(x)\geq0, \forall x\in\mathbb{R} \)

上式可整理為

\( x^{4}+4a^{3}x+243 \geq 0, \forall x\in\mathbb{R} \)

令 \( g(x)=x^{4}+4a^{3}x+243 \),則 \( g'(x)=4x^{3}+4a^{3}=4(x^{3}+a^{3}) \)

利用 \( g'(x) \) 的正負分析可得 \( g(x) \) 在 \( x=-a \) 時有最小值 \( g(-a)=-3a^{4}+243 \)

因此 \( g(x)\geq0\forall x\in\mathbb{R}\Leftrightarrow g(-a)\geq0\Leftrightarrow-3\leq a\leq3 \)
文不成,武不就

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回復 14# tsusy 的帖子

謝謝寸絲大大

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回復 14# tsusy 的帖子

謝謝寸絲老師。

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想請問第九題

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回復 17# satsuki931000 的帖子

第 9 題
f(-1) >= 0
f(2) >= 0
f(0) <= 0
f(1) <= 0
a^2 - 4b > 0
畫出上述不等式之圖形,所求是以原點為圓心之最小圓半徑的平方

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-8-16 22:09 編輯 ]

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回復 18# thepiano 的帖子

有個地方不懂想請問
f(-1)=1+a+b
又因為0<=a<=2 -2<=b<=0

得-1<=1+a+b<=3
為何可以直接得到f(-1)>=0之結論

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回復 19# satsuki931000 的帖子

把二次函數的圖形畫出來就可看出

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