填充題1
設級數f(n)=1n−2n+3n−4n++2015n−2016n+2017n，求f(3)f(1)f(2)=　　　。

填充題5
求值：k=11k3+8k2+15k= 　　　。

請教填充題6詳細作法版上解答和連結實在看不懂

填充6
在空間中，設球體S1：(x−1)2+(y−2)2+z24，球體S2：(x−1)2+(y−2)2+(z−3)29。若S1和S2的交集區域為T，則區域T的體積為　　　。
(左圖不完全準確)

請教填充題9

先把雙曲線寫出來
然後利用切線公式
找出兩條斜率為1的切線
再判斷y=x-5^(1/2)為所要求的
最後算兩條線的距離即可

填充9
設P為直線x−y+5=0上一點，Q為雙曲線一支：x=49y2+9 上一點，求PQ最小值=　　　。

感謝各位老師幫忙練習過一遍

單選第2題
設θ為一銳角滿足16/(sinθ)^6 + 1/(cosθ)^6=81，則tanθ=？

請教這題怎麼算？看起來似乎不難，但是在下抓不到關鍵點。
我嘗試令tanθ=x，則(sinθ)^2=x^2/(1+x^2)，(cosθ)^2=1/(1+x^2)，代回原式，
得(1+x^2)^3*(16+x^6)=81x^6
未知數固然只剩一個，但方程式次數太高，依然解不出來。
對這一題我實在很好奇。謝謝！

廣義柯西不等式