發新話題
打印

106全國高中聯招

推到噗浪
推到臉書

謝謝superlori老師的詳解

只問了兩題,superlori老師卻好心提供全詳解

感恩!

TOP

填充3

superlori老師您好

t=-1時不合的原因  應該是AD 不平行 BC

因為t=-1時 D(1,-4,1) 也落在E: 2x-y-2z=4上

應該是您筆誤吧!  總之,感謝您po 詳解

TOP

回復 32# anyway13 的帖子

謝謝您的指教
天才有限,努力無限;讀書百遍,聰明自現。

TOP

回復 2# thepiano 的帖子

請問這樣假設不就代表要證的東西已經成立了嗎?

TOP

回復 34# rotch 的帖子

重點是要證m是正整數

TOP

填充題 1.
設級數\(f(n)=1^n-2^n+3^n-4^n+\ldots+2015^n-2016^n+2017^n\),求\(\displaystyle \frac{f(1)f(2)}{f(3)}=\)   
[解答]
一般的結果具有簡單型式

f(n) = 1ⁿ - 2ⁿ + 3ⁿ ... + (-1)^(k-1) *kⁿ

f(1)*f(2) / f(3) =

k / (2k-1),當 k 是奇數

-(k+1) / (2k+3),當 k 是偶數

TOP

單選8

箱中有6顆白球、2顆紅球、2顆黑球和2顆綠球,今由箱中每次取1球,取後不放回,取完為止。若每顆球被取到的機會均等,則白球最先取完的機率為何?
(A)\(\displaystyle \frac{1}{24}\) (B)\(\displaystyle \frac{1}{20}\) (C)\(\displaystyle \frac{1}{16}\) (D)\(\displaystyle \frac{1}{10}\)
[解答]
可先將問題轉換為白球以外的球最後取完的機率

例如:紅球最後取完,黑球倒數第二取完,綠球倒數第三取完,所以白球倒數第四取完(即白球最先取完)

紅球最後取完之機率為 \( \frac{2}{12} \)
黑球倒數第二取完之機率為 \( \frac{2}{10} \)
綠球倒數第三取完之機率為 \( \frac{2}{8} \)

故這種情形發生之機率為  \( \frac{2}{12}\times\frac{2}{10}\times\frac{2}{8}=\frac{1}{120} \)

而其他顏色的取完順序有3!=6種,故所求為\(\frac{1}{20}\)

TOP

填充3
空間中,\(A(4,-4,4)\)、\(B(2,0,0)\)、\(C(-1,0,-3)\)、\(D\)四點同在一平面\(E\)上,若\(ABCD\)為一等腰梯形且\(\overline{AB}\)//\(\overline{CD}\),求\(D\)點坐標   
[解答]
小弟的解法

附件

1498608823552-16540136.jpg (420.38 KB)

2017-6-28 08:14

1498608823552-16540136.jpg

TOP

計算一
(1)若\((\sqrt{2}-1)^5=\sqrt{m+1}-\sqrt{m}\),則正整數\(m\)之值為何?
(2)請證明存在某一正整數\(m\)滿足:\((\sqrt{2}-1)^{2017}=\sqrt{m+1}-\sqrt{m}\)。

附件

1498609502732-1424359507.jpg (463.05 KB)

2017-6-28 08:25

1498609502732-1424359507.jpg

TOP

想請教複選11題(A)(B)兩選項,謝謝。

TOP

發新話題