引用:
原帖由 milkie1013 於 2012-5-21 01:46 PM 發表 
想請教幾題:
計算作圖4. sinx1+sinx2+....+sinxn=0----------------(1)
{
sinx1+2sinx2+3sinx3+....+nsinxn=100---------------(2)
...
以下是純粹是小弟的猜測~如果答案是錯的,最後會刪掉
依題意知sin(xi) ,i=1,2,3,......n當中有些是負的,有些是正的
sin(xi)若是0那麼會浪費n的數量(n會變更大)
由(2)可知當n越後面時,前面的倍數就越大
因為(2)答案為100,那就讓前面產生k個負的,後面用k個正的相加答案=100
(用後面迅速產生正的量減掉前面緩慢產生負的量,這樣n就會比較小)
-(1+2+........+k)+ [(k+1)+(k+2)+...........+(k+k)]=100
-(k+1)*k/2 + (3k+1)*k/2=100
-k^2-k+3k^2+k=200
k^2=100,k=10
表示n=2k=20是最小值
註:前面10個sin(xi)=-1,後面10個sin(xi)=1
以上如果有錯,請告知~
