連結已失效h ttp://blog.xuite.net/tonyhutw/twblog/123948473-念念幾何+之+緊緊依靠+2
四個球緊靠著兩兩外切，並內切於一個圓錐面，則這個圓錐面的高？
這個問題花了我很多時間在找圓錐的正確比例上。
一開始我以為圓錐的側面平面圖會和三個圓相切，結果轉一下球面的一部份就跑出圓錐外。
陸陸續續我還試著用不同的比例做調整，但有時平面圖看起來是正確的，但一旋轉就破功了。
最後我嘗試著將四個球面和圓錐內切的連線畫出來，連起來我才發現這是個大正四面體。
剛好和四個球面的球心所形成的小正面體相似，這時轉成平面圖就能找到相似三角形進而找到答案。
我深深覺得這次SketchUp幫了很大的忙，縮放工具可以讓我隨意調整圓錐大小來猜測可能的答案，
而旋轉工具能快速的印證猜測是否正確，最後再輔以數學計算出正確的答案，這是傳統紙筆計算難以做到的。
110.9.24補充
Four spheres of radius 1 are externally tangent to one another, as shown below. Compute the height of the right circular cone whose base is internally tangent to three of the spheres and whose lateral surface is internally tangent to all four spheres.
(2021ARML，
https://drive.google.com/file/d/ ... rhwcsPFtLaQYszud6-/)
