1.
1,3,5,7,9五個數字，s1=五個數字之和，s2=任兩數乘積之和，s3=任三數乘積之和，s4=任四數乘積之和，s5=五數之乘積。求s1+s2+s3+s4+s5。
[提示]
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)(x+9)=x5+(五個數字的和)x4+(任兩數乘積之和)x3+(任三數乘積之和)x2+(任四數乘積之和)x+(五數之乘積)

第四題
f(x)為三次式，g(x)為四次式（題目都有給式子但是我忘記了），已知f(x)之三根為α、β、γ，求(1)g(α) g(β) g(γ)　(2)1/g(α)+1/g(β)+1/g(γ)

我猜猜看f(x)=x3+2x2−3x−1，g(x)=x4+3x3−x2−5x+2，是嗎？

補上出處
設f(x)=x3+2x2−3x−1，g(x)=x4+3x3−x2−5x+2，且α、β、γ為f(x)=0之三根。
(1)試求g()g()g()之值。
(2)試求1g()+1g()+1g()之值。
(高雄女中雙週一題，96師大附中)
[提示]
(1)y=−x+3，用x=3−y代入得y3−11y2+36y−35=0
三根之積g()g()g()=35

(2)z=y1=1−x+3
取倒數得1−11y1+361y2−351y3=0
1−11z+36z2−35z3=0
三根之和1g()+1g()+1g()=3536

設f(x)=x3+2x2−3x−1，g(x)=x4+3x3−x2−5x+2，且、、為f(x)=0之三根，試求g()g()g()之值　　　。
(100全國高中聯招，https://math.pro/db/thread-1163-1-1.html)

108.5.11補充
設f(x)=x3−2x2+3x−4，g(x)=x4−3x3+5x2−8x+1，且、\beta、\gamma為f(x)=0之三根，試求g(\alpha)\cdot g(\beta)\cdot g(\gamma)之值　　　。
(108全國高中聯招，https://math.pro/db/thread-3132-1-1.html)

109.6.2補充
設f(x)=x^3+2x^2-3x-1，g(x)=x^4+3x^3-x^2-5x+1，且\alpha、\beta、\gamma為f(x)=0之3根。試求：\displaystyle \frac{1}{g(\alpha)}+\frac{1}{g(\beta)}+\frac{1}{g(\gamma)}之值為　　　。
(109中壢高中代理，https://math.pro/db/thread-3339-1-1.html)

111.5.14補充
設f(x)=x^3+3x^2-4x-2，g(x)=x^4+6x^3+5x^2-16x-2，且\alpha,\beta,\gamma為f(x)=0的三個根，則\displaystyle \frac{1}{g(\alpha)}+\frac{1}{g(\beta)}+\frac{1}{g(\gamma)}=　　　。
(111全國高中聯招，https://math.pro/db/thread-3643-1-1.html)

我用google找到的
http://iask.sina.com.cn/b/11811367.html