選擇題
3.
若\(a\)、\(b\)為實數，則\(\sqrt{(4-b)^2+3^2}+\sqrt{(a-b)^2+a^2}+\sqrt{(4-a)^2+(3-a)^2}\)之最小值為何？
(A)\(4\sqrt{2}\) (B)\(5\sqrt{2}\) (C)\(2\sqrt{10}\) (D)\(3\sqrt{10}\)
4.
小明到畫廊賞畫，牆壁上懸掛一幅山水畫\(AB\)，\(A\)點，\(B\)點分別離地4公尺，2公尺高，若小明的眼睛\(C\)離地1.5公尺高，則\(C\)離牆壁多遠時，他對該幅「山水畫」的視角\(\theta\)最大？
(A)\(\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{3}\)公尺 (B)\(\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{2}\)公尺 (C)\(\sqrt{5}\)公尺 (D)\(2\sqrt{5}\)公尺
5.
\(A,B,C\)分別為正立方體三稜的中點，則過\(A,B,C\)三點的平面與此正立方體的截痕形狀為何？
(A)六邊形 (B)五邊形 (C)四邊形 (D)三角形
右圖為一正立方體，\(A\)、\(B\)、\(C\)分別為所在的邊之中點，通過\(A\)、\(B\)、\(C\)三點的平面與此立方體表面相截，問下列何者為其截痕的形狀？
(A)直角三角形 (B)非直角三角形 (C)正方形 (D)非正方形的長方形 (E)六邊形
(105嘉義高中科學班，
https://math.pro/db/thread-2874-1-1.html)
7.
求值\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{(4n+1)^2+(4n+2)^2+(4n+3)^2+\ldots+(4n+3n)^2}{n^3}\)
(A)24 (B)33 (C)93 (D)279
12.
已知圓周上有8個不同的等分點，選出正確的選項：
(A)以這些點為頂點，可決定24個直角三角形
(B)以這些點為頂點，可決定24個鈍角三角形
(C)以這些點為頂點，可決定8個銳角三角形
(D)以這些點為頂點，可決定70個四邊形
設\(n\)為正整數，\(n\ge 3\)。
(1)自圓之內接正\(2n\)邊形的頂點任取三點為三角形的頂點，則可做成多少個銳角三角形？
(2)自圓之內接正\(2n+1\)邊形的頂點任取三點為三角形的頂點，則可做成多少個銳角三角形？
(103復興高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1892&page=2#pid10516)
填充題
5.
以之實數\(a>1\)，正方形\(ABCD\)的面積為144，其中\(\overline{AB}\)與\(x\)軸平行，且\(A\)、\(B\)、\(C\)分別為函數\(y=log_a x\)，\(y=2log_a x\)，\(y=3log_a x\)圖形上的點，試求\(a^3+a^{-3}=\)
6.
設\(f(x)=x^3+3x^2-4x-2\)，\(g(x)=x^4+6x^3+5x^2-16x-2\)，且\(\alpha,\beta,\gamma\)為\(f(x)=0\)的三個根，則\(\displaystyle \frac{1}{g(\alpha)}+\frac{1}{g(\beta)}+\frac{1}{g(\gamma)}=\)
。
類似問題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=807&page=1#pid1652
