102建國中學

若abc為正實數，則a+3ca+2b+c+4ba+b+2c−8ca+b+3c的最小值為　　　。

111.4.20補充
設a0b0c0，求a+3ca+2b+c+4ba+b+2c−8ca+b+3c+17的最小值為　　　。
(111台中一中，https://math.pro/db/thread-3621-1-1.html)

令abc為正實數且k為2a+2b13a+13b+2c+2b+2c24a−b+13c+2c+2a−a+24b+13c的最小值。
試回答下列問題：
(1)試求k.
(2)若最小值發生於(abc)=(a0b0c0)時，試求a0b0+c0b0
(2020亞太數學奧林匹亞競賽初選試題，https://math.pro/db/thread-3242-1-1.html)

設abc為正實數，求2b−2ca+b+2c+2a+4ca+2b+c+ba+b+c的最小值，並求此時abc三數關係式為何？
建中通訊解題第61期，http://web2.ck.tp.edu.tw/~mathwe ... 30-15&Itemid=37

設abc為正實數，求2b−2ca+b+2c+2a+4ca+2b+c+ba+b+c的最小值　　　？
(106松山工農，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2794&page=1#pid17572)

設abc0且a+b+c=4+22 ，試求2b−ca+b+2c+6a+8ca+3b+c−a−2b2a+b+c的最小值。
建中通訊解題第117期，http://web2.ck.tp.edu.tw/~mathwe ... 30-15&Itemid=37

設ABC的三邊長分別為abc，且a+b+c=12，求ab+c−a+4bc+a−b+9ca+b−c的最小值為　　　。
(109台中一中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3310&page=1#pid20964)

112.5.30
設a0b0c0，試求ab+c+4bc+a+9ca+b的最小值。
此題送分
(112羅東高中，https://math.pro/db/thread-3752-1-1.html)

113.1.7補充
設xyz為正實數。試求x3x+y+z+yx+3y+z+zx+y+3z之值的範圍。
(2024亞太數學奧林匹亞競賽，https://math.pro/db/thread-3795-1-1.html)