設\(x,y,z\)為正實數。試求\(\displaystyle \frac{x}{3x+y+z}+\frac{y}{x+3y+z}+\frac{z}{x+y+3z}\)之值的範圍。

競賽題遇到的題目,不知如何下手,感謝各位幫忙了

113.1.7版主補充
更改文章標題，上傳題目。
相關問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1569&page=5#pid14278

113.3.25
上傳考試二試題

a = 3x + y + z
b = x + 3y + z
c = x + y + 3z
再把 x、y、z 用  a、b、c 表示

有利用前輩提示代換法算出最大值
但最小值還是找不出來
不過還是謝謝分享

最小值取不到，會比 1/3 大
出現在 x、y、z 三者一個無限大，兩個無限小