計算第7題
半徑\(a\)的半球體之容器裝滿水，今慢慢地將之傾斜\( 30^o \)，求流出水量的體積。
[解答]
後註：剛剛突然想到，我若直接積分 \(\displaystyle \int_0^{\displaystyle \frac{a}{2}} \pi\left(\sqrt{a^2-x^2}\right)^2dx\) ，那區塊的體積就是答案了~XDD。
將半徑為\(a\)的半球體容器裝滿了水，今慢慢的將之傾斜\( \displaystyle \frac{\pi}{6} \)，則留出水量之體積？
(93國立大里高中，
https://math.pro/db/thread-1237-1-1.html)
在半徑為6的半球容器內裝滿水，若將此容器輕輕傾斜\( 30^o \)，求流出的水量。
(98清水高中，
https://math.pro/db/thread-836-1-1.html)
在直徑12公分的半球形容器內裝滿水，將此容器傾斜\( 30^o \)，求流出去的水量為多少立方公分？
(99高雄市聯招，
https://math.pro/db/thread-975-1-4.html)
114.5.2補充
將半徑為\(r\)的半球體容器裝滿水，平放於桌上(側視圖為開口向上的下半圓)，如今將之慢慢傾斜\(30^{\circ}\)，在不考慮內聚力、附著力等各種物理現象下，試求此時容器內剩下的水之體積為多少？
(114復興高中，
https://math.pro/db/thread-3986-1-1.html)
115.6.17補充
將半徑為\(2\sqrt{2}\)公分的半球狀之容器裝滿了水置於桌上，今將此容器傾斜\(45^{\circ}\)，如右圖，則流出的水體積是
立方公分。
(115屏東女中，
https://math.pro/db/thread-4138-1-1.html)
