﻿ Math Pro 數學補給站 1. 臺北縣立錦和高中數學科網站

http://learn.jhsh.tpc.edu.tw/~smath/

有一套不錯的幾何軟體 GeoGebra 的教學

有點類似　ＧＳＰ　，不過是免費的多國語言幾何軟體

看那線上教學似乎很容易使用。

2. GeoGebra 的使用手冊，中譯版

or
http://www.geogebra.org/source/translation/help/translated_documents/docuzh_TW30.doc

3. 花蓮縣 96 學年度『國中小學校園　─　自由軟體融入教學工具』的網頁上有

曾已泉老師製作的 GeoGebra 教學 http://96f.hlc.edu.tw/B/b14/b14_geogebra.html

4. 台北市立陽明高中的羅驥韡老師的【學習GeoGebra】網站

5. 羅東高中官長壽老師【阿壽工坊】的 GeoGebra 工作室

http://ntfs3.ltsh.ilc.edu.tw/longlife/

6. 泰北高中藍邦偉老師的【藍老師的GeoGebra教室】

http://w2.tpsh.tp.edu.tw/math0128/index.htm

--------------------------------------------------------------------------------------

1.　Poly ─ 一個可以展示立體多邊形的軟體

http://www.peda.com/products/

2.　GeoNext 一個免費的幾何繪圖軟體

http://geonext.uni-bayreuth.de/

https://help.geogebra.org/topic/geogebra-demo

88年大學聯考自然組其中一題  [ 本帖最後由 bugmens 於 2009-6-14 06:21 AM 編輯 ]

http://mathworld.wolfram.com/SteinmetzSolid.html [ 本帖最後由 bugmens 於 2009-6-14 06:26 AM 編輯 ]

http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Espace/Mouchecube.html

http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/accueilmath.htm [ 本帖最後由 bugmens 於 2009-7-15 10:46 PM 編輯 ]

http://140.122.140.4/~cyc/_private/geogebra/index.htm

$$0<r<\sqrt{2}$$　球面和立方體沒有交點
$$r=\sqrt{2}$$　球面和每個邊交於1點,共12個點
$$\sqrt{2}<r<\sqrt{3}$$　球面和每個邊交於2點,共24個點
$$r=\sqrt{3}$$　球面和立方體交於頂點,共8個點
$$\sqrt{3}>r$$　球面和立方體沒有交點  wiki-廣州電視觀光塔    (98國立臺中一中期中考試題)  (國立台中一中　99學年度第1學期　期末考試　高二自然組　數學科試題)
http://www.tcfsh.tc.edu.tw/web/a ... -1-3/99-1-3-2-2.pdf A1.
The rectangle with vertices (0, 0), (0, 3), (2, 0) and (2, 3) is rotated clockwise through a right angle about the point (2, 0), then about (5, 0), then about (7, 0), and finally about (10, 0). The net effect is to translate it a distance 10 along the x-axis. The point initially at (1, 1) traces out a curve. Find the area under this curve (in other words, the area of the region bounded by the curve, the x-axis and the lines parallel to the y-axis through (1, 0) and (11, 0) ).
(52nd Putnam 1991，http://mks.mff.cuni.cz/kalva/putnam/putn91.html) 1972ASHME
Equilateral triangle ABP with side AB of length 2 inches is placed inside a square AXYZ with side of length 4 inches so that B is on side AX. The triangle is rotated clockwise about B, then P, and so on along the sides of the square until P,A, and B all return to their original positions. The length of the path in inches traversed by vertex P is equal to(A)$$\displaystyle \frac{20 \pi}{3}$$　(B)$$\displaystyle \frac{32 \pi}{3}$$　(C)$$12 \pi$$　(D)$$\displaystyle \frac{40 \pi}{3}$$　(E)$$15 \pi$$

開始　　　　第一圈　　　　第二圈　　　　第三圈
Ｐ　　　　　　Ｂ　　　　　　Ａ　　　　　　Ｐ
△　　　　　　△　　　　　　△　　　　　　△
Ａ　Ｂ　　　　Ｐ　Ａ　　　　Ｂ　Ｐ　　　　Ａ　Ｂ

P點每次旋轉$$\displaystyle \frac{2 \pi}{3}$$，共旋轉16次，但有8次實際上只轉了$$\displaystyle \frac{\pi}{6}$$
(第一圈的Y,Z，第二圈的X,Y,W，第三圈的X,Z,W)  102木柵高工考了一題類似題，將三角形繞著正方形外面，問P點經過的路徑為何？

P點旋轉$$\displaystyle \frac{2 \pi}{3}$$共16次，但有8次要多轉$$\displaystyle \frac{\pi}{2}$$

102木柵高工的扇形半徑是1，所以P點路徑長為$$\displaystyle 1 \times \frac{44 \pi}{3}=\frac{44 \pi}{3}$$  [ 本帖最後由 bugmens 於 2013-8-7 11:21 PM 編輯 ]

99彰化女中也考過這題 [ 本帖最後由 bugmens 於 2013-11-20 03:21 PM 編輯 ]

https://help.geogebra.org/topic/geogebra-demo#comment-26361 var u1x=ggbApplet.getValue("v_1x");
var u1y=ggbApplet.getValue("v_1y");
var u2x=ggbApplet.getValue("v_2x");
var u2y=ggbApplet.getValue("v_2y");
var temp,k,End;
do{End=true;
if(u1x*u1x+u1y*u1y > u2x*u2x+u2y*u2y)
{temp=u1x;  u1x=u2x;  u2x=temp;
temp=u1y;  u1y=u2y;  u2y=temp;
End=false;
}
k=Math.round((u1x*u2x+u1y*u2y)/(u1x*u1x+u1y*u1y));
if(k!=0)
{u2x=u2x-k*u1x;
u2y=u2y-k*u1y;
End=false;
}
}
while (End==false);
ggbApplet.setValue("u_1x",u1x);
ggbApplet.setValue("u_1y",u1y);
ggbApplet.setValue("u_2x",u2x);
ggbApplet.setValue("u_2y",u2y);
ggbApplet.evalCommand("u1=Vector[(u_1x,u_1y)]");
ggbApplet.evalCommand("u2=Vector[(u_2x,u_2y)]"); http://120.101.70.8/longlife/GGB_Classroom/
http://120.101.70.8/longlife/GGB_Classroom/Unit_3/Command-03.html

 歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/) 論壇程式使用 Discuz! 6.1.0