帥哥~~你打錯囉~~~C是A_1與B_1的中點吧

看上面的圖~~比一比就出來囉~~

感謝！我怎麼一直看錯小地方，真的是越來越老眼昏花了！＝＝

因為你一定心不在"馬"~~呵呵~~

謝謝你!我懂怎麼算了。另外，可否請教一下計算第四題第二小題。
若假設四個交點落在
曲線\(3x^2+y^2-9+k(x^2-m-y)=0\)上，k要代哪個點求出來?

計算第四題第二小題，題目給的橢圓與拋物線都對稱於 \(y\) 軸，

所以由於對稱性的關係，此四個相異交點會形成等腰梯形（兩平行對邊會平行 \(x\) 軸），

也就是要證「等腰梯形的四個頂點會共圓」。

OK!我了解了，謝謝你!

這需要一點圓錐截痕的觀念
平面和兩球面的切點是橢圓的兩焦點(當然，說是球心在平面的投影也沒錯，只是這樣離證明就遠了)
長軸長是兩球面的外公切線段長，在此就是兩球心距=13
短軸長顯然是圓柱的直徑=12
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(1) 為什麼切點就是焦點呢？
(2) 為什麼外公切線長就是長軸長呢？
(3) 為什麼圓柱的直徑長顯然是短軸長呢？

能請給說明(或證明)嗎？
想了很久還是想不出來

google 找  Dandelin spheres  就可以得到許多附有圖解的證明！


前幾筆資料如下～

http://en.wikipedia.org/wiki/Dandelin_spheres

http://clowder.net/hop/Dandelin/Dandelin.html （這個還有動畫！！讚～）

http://mathworld.wolfram.com/DandelinSpheres.html

以上都有證明（說明）～：）

ps. 1. 或是翻教師手冊，通常也有 Dandelin spheres 的說明！：）

　  2. 相關考題：https://math.pro/db/thread-578-1-1.html

　　　　　　　 https://math.pro/db/thread-555-1-1.html

[quote]原帖由 老王 於 2010-7-3 11:47 AM 發表

我看圖還是看不出 "為什麼外公切線長就是長軸長呢？"

請問第十三題:
為什麼\(b^2=a(a+c)\)就可得到\(\angle B=2\angle C\)?