會這樣問表示您可能還沒有弄懂上面  Dandelin spheres 的說明～

雖然上面連結中 Dandelin spheres 的說明是以圓錐為例，

但根據這題我改以圓柱為例好了（原理相同）。

先來一個觀念～球面外一定點往球所做的切線段長都相同～

因此下圖中，\(\overline{PB}=\overline{PF_2}\) 且 \(\overline{PA}=\overline{PF_1}\)，

所以 \(\overline{PF_1}+\overline{PF_2}=\overline{PA}+\overline{PB}=\overline{AB}\) 為定值！

此定值，即為橢圓的長軸長。

謝謝瑋岳老師 !!

引用:

原帖由 八神庵 於 2010-7-6 08:07 PM 發表
關於計算第一題的教學解題
小弟我有想出三角函數法(高二)與微分法(高三)
如果出現在高一,那要用什麼方法解題?
請各位不吝指教
(PS.99課綱已把三角函數挪至高二上學期了.....) ...

請問微分法是如何做?

引用:

原帖由 weiye 於 2010-9-18 11:10 PM 發表
第 14 題： 已知拋物線 \((x-1)^2=2py\,\left(p>0\right)\) 的焦點 \(F\)，\(A\) 是拋物線上縱坐標為 \(4\) 且在 \(y\) 軸左方的點，\(A\) 到拋物線準線的距離等於 \(5\)，過 \(A\) 作 \(x\) 軸的垂線，交 \(x\) 軸於 \(B\) 點 ...

我不知哪裡算錯, 我的答案 (-9/5 , 8/5) , 和答案不同 .
另題目是(x+1)^2=2py

引用:

原帖由 waitpub 於 2011-4-18 08:44 PM 發表
謝謝你!我懂怎麼算了。另外，可否請教一下計算第四題第二小題。
若假設四個交點落在
曲線\(3x^2+y^2-9+k(x^2-m-y)=0\)上，k要代哪個點求出來?

請問計算第四題第一小題如何做?

感謝您，我剛剛把那篇回覆的題目寫錯加減號的地方改正了，順便補上剛剛又算一次的各個點坐標，方便您交叉比對一下。：）

已知橢圓\(\displaystyle \frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{9}=1\)與拋物線\(y=x^2-m\)有四個相異交點，
(1)求實數\(m\)的範圍
(2)求證：此四個交點共圓
[解答]
計算題第 4 題第一小題

\(y=x^2-m\) 帶入橢圓方程式

可得 \(\displaystyle \frac{x^2}{3}+\frac{(x^2-m)^2}{9}=0\)

\(\Rightarrow x^4+(3-2m)x^2+(m^2-9)=0\)

令 \(t=x^2\)，則

\(t^2+(3-2m)t+(m^2-9)=0\) 有兩相異正根（如此，\(x\) 才會有四個實根）

因此，兩根之和\(=-(2m-3)>0\)，兩根之積\(=m^2-9>0\)，判別式＞０，

可解得 \(m\) 的範圍為 \(\displaystyle 3<m<\frac{15}{4}.\)

補充圖形==畫圖畫不出來

請教一下填充第三題解法

\(y=\left|\log_2 x\right|,\, y=\left|\log_3 x\right|,\, y=x,\, y=x^2 \)  四個函數圖形是全部畫在一起啦，

不要分開畫圖~~這樣才能比較交點與交點的相對位置呀！

我剛剛在之前的回覆補上四個畫在一起的函數圖形了，你可以參考看看。：）