第 15 題
\(x,y,z,u,v,w\)為正整數,若
\( 1949(xyzuvw+xyzu+xyzw+xyvw+xuvw+zuvw+xy+xu+xw+zu+zw+vw+1)= \)
\( 2004(yzuvw+yzu+yzw+yvw+uvw+y+u+w) \),
求\(x+y+z+u+v+w=\)
[解答]
2004/1949 = (xyzuvw+ xyzu + xyzw + xyvw + xuvw + xy + xu + xw + zuvw + zu + zw + vw + 1) / (yzuvw+ yzu + yzw + yvw + uvw + y + u + w)
1 + 55/1949 = x + [(zuvw + zu + zw + vw + 1) / (yzuvw+ yzu + yzw + yvw + uvw + y + u + w)]
x = 1
1949/55 = 35 + 24/55 = y + [(uvw + u + w) / (zuvw + zu + zw + vw + 1)]
y = 35
......
z = 2,u = 3,v = 2,w = 3