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99彰化女中(部分題目)

引用:
原帖由 weiye 於 2013-7-21 10:54 AM 發表
填充第 2 題:

可以參考 八神庵跟 thepiano 老師的解:

http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &start=20#p4058

另,小弟的解法是:8874 ...
謝謝瑋岳老師

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請教第16題
方向是(334)
怎麼求過點(566)
這兩直線L1L2不是在同一平面?

謝謝

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回復 32# arend 的帖子

請教第15 題,很久以前不會,現在還是不會,其中有何玄機?
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第 15 題
xyzuvw為正整數,若
1949(xyzuvw+xyzu+xyzw+xyvw+xuvw+zuvw+xy+xu+xw+zu+zw+vw+1)=
2004(yzuvw+yzu+yzw+yvw+uvw+y+u+w)
x+y+z+u+v+w=   
[解答]
2004/1949 = (xyzuvw+ xyzu + xyzw + xyvw + xuvw + xy + xu + xw + zuvw + zu + zw + vw + 1) / (yzuvw+ yzu + yzw + yvw + uvw + y + u + w)

1 + 55/1949 = x + [(zuvw + zu + zw + vw + 1) / (yzuvw+ yzu + yzw + yvw + uvw + y + u + w)]
x = 1

1949/55 = 35 + 24/55 = y + [(uvw + u + w) / (zuvw + zu + zw + vw + 1)]
y = 35

......

z = 2,u = 3,v = 2,w = 3

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回復 34# thepiano 的帖子

感謝

太神了!原來正整數的條件要這樣用...我的思路完全在另一條平行線...
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回復 34# thepiano 的帖子

真是漂亮的連分數。

多喝水。

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回復 36# weiye 的帖子

漂亮到簡直犯規!
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回復 38# johncai 的帖子

(前文刪帖???)
填7. 設 t=CDDBBQ=BC+BA

由 CEA 共線,知 =t...①

BC=(1+t)BD,又 DQA 共線,而得 (1+t)+=1...②

①②聯立,解得 =t1+t+t2=11+t+t2

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-10-23 09:33 PM 編輯 ]
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苦思很久的第8題,究竟 a 為何不為0, -2

發現其實是在算的過程中,漏了一個很大的條件...囧

f(x)=x2+x+aax2+x+1=a+x2+x+a(1a)x+1a2 之值域為實數

y=x2+x+a(1a)x+1a2y 之值域為實數 (不作平移這步也沒差,計算也沒變簡單XD)

yx2+(y1+a)x+ay+a21=0 (心中要掛記著 x2+x+a=0)

(1)若 y=0,則 a=1 (代回原式顯然不合) 或

                          x=1a(1a)2+(1a)+a=0 ( 剛剛掛記著的那件事!解得 a=0or2)

                                               (由因式定理,上式也代表 y 的分子(一次式)不能被約去,被約去的話就造不出y=0了)

也就是 y=0 這個case在 x=1aa=0or2 時成立!

(2)若 y=0,由 xR 條件,利用判別式法可得 2a0  (這步過程和大家一樣,不詳述)

因為 y 的值域是實數全體,case(1)(2)皆要有解,交集得 2a0

其實是資質駑鈍XD,一開始沒看懂tsusy大的說明,寫完後總算有了些感覺

[ 本帖最後由 Pacers31 於 2014-2-17 11:19 PM 編輯 ]

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回復 1# bugmens 的帖子

請教14.(1),感謝。

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