引用:

原帖由 may 於 2010-6-21 10:29 PM 發表
想請教第18題，感謝。

第 18 題：

題目：求 limn12+22++n25+25++n513+23++n314+24++n4  之值。


解答：

1+2++n=21n2+O(n)

12+22++n2=31n3+O(n2)

13+23++n3=41n4+O(n3)

14+24++n4=51n5+O(n4)

15+25++n5=61n6+O(n5)




所求 =limn4n45n5+O(n7)3n36n6+O(n7)=910

可以請教第14題嗎?
有看過美夢成真教甄版了
但是還是不太懂設f(a)以後的過程的原理
請各位教導一下
謝謝

引用:

原帖由 johncai 於 2010-6-24 12:41 AM 發表
可以請教第14題嗎?
有看過美夢成真教甄版了
但是還是不太懂設f(a)以後的過程的原理
請各位教導一下
謝謝

http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1531&start=10#p3916

我想請問第三題跟第四題
我一直想用科西不等式解
但是都無法解出
可以請版上高手給點提示嗎
感謝

第 3 題：

解答：

令ACB= 

則 ABC=60− 

由正弦定理，可得

　　　　ABsin=ACsin60−=21 

所以，2AB+3AC=4sin+6sin60− 

　　　　　　=4sin+6sin60cos−cos60sin 

　　　　　　=sin+33cos 

　　　　　　12+332 

　　　　　　=27 

故，所求最大值為 27 




ps. 如果想要知道當最大值發生時 AB  AC 各別為多少的話，

　　解題時可以改以疊合處理。

第 4 題：

由面積公式，可得 21bcsin60=3bc=4 

由餘弦定理，可得

　　　a2=b2+c2−2bccos60

　　　　=b2+c2−4

　　　　2b2c2−4 

　　　　=4

　　　a2（且當等號成立時，若且唯若 b=c）

所以，

　　　a+b+ca+2bc=2+24=6 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（且當等號成立時，若且唯若 a=2 且 b=c）

故，a+b+c 的最小值為 6。（且此時 a=b=c=2）

瑋岳老師謝謝您

請問第七題的  △ABQ=(1+t)/(1+t+t^2)△ABD ,如何求的?

請問第8題如何做?

為甚麼f(y)0的條件是D0, 不是應該是D\le 0嗎?