應是 x = 500 * (4/3)^999

好猛的做法，完全一目了然。

想請教一下第16題的作法，謝謝

第 16 題，就直接硬算吧?
不過剛才算了一下，小地方都計算錯誤，
重做一下，用點小性質：
x=1000k=0Ck1000(63)k(65)1000−kk=(68)10001000k=0Ck1000(83)k(85)1000−kk=(34)1000100083=375(34)1000=500(34)999
其中第三個等號，使用了二項分布的期望值 =np

謝謝老師指點

1.
已知OA=(123)、OB=(1−10)、OC=(1−21)，當OA−xOB−yOC有最小值m時，數對(xym)=？
相關問題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid7957

5.
坐標空間中有兩不相交直線L1：2x+1=−2y−3=z1，L2：1x−2=2y−4=−1z−2。另一直線L3與L1、L2皆相交且垂直。若P、Q兩點分別在L1、L2上且與L3之距離分別為32 及23 ，則PQ=　　　。

坐標空間中有兩不相交直線L1：2x+1=−2y−3=z1，L2：1x−2=2y−4=−1z−2。另一直線L3與L1、L2皆相交且垂直。若P、Q兩點分別在L1、L_2上且與L_3之距離分別為4\sqrt{3}及5\sqrt{2}，則\overline{PQ}=　　　。
(112竹北高中，https://math.pro/db/thread-3733-1-1.html)

17.
\displaystyle \lim_{n\to \infty}\left(\frac{\sqrt{1\times 3}+\sqrt{2\times 4}+\ldots+\sqrt{n\times(n+2)}}{n}-\frac{n}{2}\right)=？
我的教甄準備之路　黎曼和和夾擠定理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615