14是很有趣的一題
所求\(=[\vec{c}\times(-10\vec{a})+\vec{c}\times(7\vec{b})+\vec{c}\times(3\vec{c})]\cdot\vec{a}\) \([\vec{c}\times(-10\vec{a})]\perp\vec{a}\)
\(=0+7(\vec{c}\times\vec{b})\cdot\vec{a}+\vec{0}\cdot\vec{a}=7(\vec{c}\times\vec{b})\cdot\vec{a}=7(\vec{b}\times\vec{a})\cdot\vec{c}=7(\vec{b}\times\vec{a})\cdot(\vec{a}\times\vec{b})=-7|\vec{a}\times\vec{b}|^2=-7\times289=-2023\)，剛好變成年份
[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2023-4-9 23:13 編輯 ]
