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111高雄中學

111高雄中學

去年朋友幫抄題目後來考上正式
今年他再幫大家抄一次

*感謝Superconan老師打成電子檔,幫忙置頂

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2022-4-9 18:39 編輯 ]

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111高雄中學試題(記憶版).pdf (209.52 KB)

2022-4-9 18:38, 下載次數: 1908

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初試錄取分數42分

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謝謝 BambooLotus 老師提供試題,我將其打為電子檔,方便大家觀看。如有錯誤,可以再跟我說。

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111高雄中學試題(記憶版).pdf (209.52 KB)

2022-4-9 18:07, 下載次數: 1172

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請問第 1 題、第 2 題

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引用:
原帖由 Superconan 於 2022-4-9 20:38 發表
請問第 1 題、第 2 題
#1 題目有抄錯嗎?
用電腦算出來這麼醜.....

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1649512339877.jpg (28.16 KB)

2022-4-9 22:19

1649512339877.jpg

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引用:
原帖由 Superconan 於 2022-4-9 20:38 發表
請問第 1 題、第 2 題
第二題硬解,乍看很可怕,但題目都有設計好
設四點依序為A,B,C,D
做A,B中垂線,得直線方程式\[x+2y=4\]
做C,D中垂線,看似很可怕,但最後可得直線方程式\[x+y=1\]
兩中垂線之交點為圓心(-2,3),得半徑為5
再由C到圓心距離為5,解k的4次方程式,用一次因式檢驗法可得k只有2這個有理數解
故k=2

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2. \((-k+4,k^2+k),(-k^2-k+1,k-3)\)的斜率為\(1\),中點為\((\frac{-k^2-2k+5}{2},\frac{k^2+2k-3}{2})\)
中點恆滿足\(x+y=1\),由斜率可知中垂線必為\(x+y=1\)
與\(x+2y-4=0\)解得圓心座標\((-2,3)\),半徑為\(5\)
\((-k+6)^2+(k^2+k-3)^2=25\),\(k^4+2k^3-4k^2-18k+20=0\)
\((k-2)(k^3+4k^2+4k-10)=0\),\(k=2\)

上面剛好有人回到同一題,自己隨便挑一題補個做法
6. \(9603=99\times97\),令\(x=100\),所求即\(f(x)\)對\((x-1)(x-3)\)的餘式
令\(f(x)=(x-1)(x-3)Q(x)+a(x-1)+b\),代入\(f(1)=12,f(3)=40\)即可

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2022-9-4 21:15 編輯 ]

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引用:
原帖由 BambooLotus 於 2022-4-9 14:23 發表
去年朋友幫抄題目後來考上正式
今年他再幫大家抄一次

*感謝Superconan老師打成電子檔,幫忙置頂
還有那個#14 不知道數據有沒有抄錯....
如果沒有錯的話,最後就是要解2^x+3^(1/x)=5
有一解為x=1,另一解大於1(用電腦算出估計值約1.58496.......)

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2022-4-10 12:25 編輯 ]

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回復 8# Ellipse 的帖子

確定沒抄錯,雖然考試有點小計算錯誤
不過我是用堪根說明有一根在1~2之間
似乎沒給分就是了

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引用:
原帖由 BambooLotus 於 2022-4-10 00:06 發表
確定沒抄錯,雖然考試有點小計算錯誤
不過我是用堪根說明有一根在1~2之間
似乎沒給分就是了
我很想知道出題老師是如何手算把這個答案算出來?
然後若要用近似值表示 是要到小數點後第幾位?

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