2. \((-k+4,k^2+k),(-k^2-k+1,k-3)\)的斜率為\(1\)，中點為\(\displaystyle (\frac{-k^2-2k+5}{2},\frac{k^2+2k-3}{2})\)
中點恆滿足\(x+y=1\)，由斜率可知中垂線必為\(x+y=1\)
與\(x+2y-4=0\)解得圓心座標\((-2,3)\)，半徑為\(5\)
\((-k+6)^2+(k^2+k-3)^2=25\)，\(k^4+2k^3-4k^2-18k+20=0\)
\((k-2)(k^3+4k^2+4k-10)=0\)，\(k=2\)
上面剛好有人回到同一題，自己隨便挑一題補個做法
6. \(9603=99\times97\)，令\(x=100\)，所求即\(f(x)\)對\((x-1)(x-3)\)的餘式
令\(f(x)=(x-1)(x-3)Q(x)+a(x-1)+b\)，代入\(f(1)=12,f(3)=40\)即可
