去年朋友幫抄題目後來考上正式
今年他再幫大家抄一次

*感謝Superconan老師打成電子檔，幫忙置頂

初試錄取分數42分

謝謝 BambooLotus 老師提供試題，我將其打為電子檔，方便大家觀看。如有錯誤，可以再跟我說。

請問第 1 題、第 2 題

引用:

原帖由 Superconan 於 2022-4-9 20:38 發表
請問第 1 題、第 2 題

#1 題目有抄錯嗎?
用電腦算出來這麼醜.....

引用:

原帖由 Superconan 於 2022-4-9 20:38 發表
請問第 1 題、第 2 題

第二題硬解，乍看很可怕，但題目都有設計好
設四點依序為A,B,C,D
做A,B中垂線，得直線方程式

x+2y=4

做C,D中垂線，看似很可怕，但最後可得直線方程式

x+y=1

兩中垂線之交點為圓心(-2,3)，得半徑為5
再由C到圓心距離為5，解k的4次方程式，用一次因式檢驗法可得k只有2這個有理數解
故k=2

2. (−k+4k2+k)(−k2−k+1k−3)的斜率為1，中點為(2−k2−2k+52k2+2k−3)
中點恆滿足x+y=1，由斜率可知中垂線必為x+y=1
與x+2y−4=0解得圓心座標(−23)，半徑為5
(−k+6)2+(k2+k−3)2=25，k4+2k3−4k2−18k+20=0
(k−2)(k3+4k2+4k−10)=0，k=2

上面剛好有人回到同一題，自己隨便挑一題補個做法
6. 9603=9997，令x=100，所求即f(x)對(x−1)(x−3)的餘式
令f(x)=(x−1)(x−3)Q(x)+a(x−1)+b，代入f(1)=12f(3)=40即可

引用:

原帖由 BambooLotus 於 2022-4-9 14:23 發表
去年朋友幫抄題目後來考上正式
今年他再幫大家抄一次

*感謝Superconan老師打成電子檔，幫忙置頂

還有那個#14 不知道數據有沒有抄錯....
如果沒有錯的話,最後就是要解2^x+3^(1/x)=5
有一解為x=1,另一解大於1(用電腦算出估計值約1.58496.......)

確定沒抄錯，雖然考試有點小計算錯誤
不過我是用堪根說明有一根在1~2之間
似乎沒給分就是了

引用:

原帖由 BambooLotus 於 2022-4-10 00:06 發表
確定沒抄錯，雖然考試有點小計算錯誤
不過我是用堪根說明有一根在1~2之間
似乎沒給分就是了

我很想知道出題老師是如何手算把這個答案算出來?
然後若要用近似值表示 是要到小數點後第幾位?