請問第 1 題答案是否有誤？
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110.05.02
學校已更正第 1 題答案。

110.05.03
填充題第 15 題送分。

這題不是才剛考過
110 板橋高中 填充 5. piano 老師解的結果
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3507&page=1#pid22611

最小 14，公差50，所以 a10=14+950=464

謝謝老師，那可以提疑義了

2.
空間中有四個點O、A、B、C，其中三向量OA、OB、OC兩兩夾角皆為45，已知OA=2 、OB=3 、OC=6 ，求OA、OB、OC張出的四面體體積為　　　。
(106高雄女中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2758&page=5#pid17327)
https://math.pro/db/thread-2131-1-3.html

3.
有甲、乙兩箱，甲箱內有一白球、一黑球，乙箱內有一白球。每次先從甲箱任取一球放入乙箱內，再由乙箱任取一球放回甲箱裡，這樣的操作稱做一局。第n局結束時，求甲箱內有一白一黑的機率為　　　。(以n表示)
101文華高中，shiauy解題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1333&page=7#pid5410
105彰化高中，https://math.pro/db/thread-2492-1-1.html

4.
設x3+2x2+3x+4=0之三根為a、b、c，求行列式−2ab+ac+aa+b−2bc+ba+cb+c−2c之值為　　　。

x3−2010x2+x−2012=0之三根為a、b、c，求行列式−2ab+ac+aa+b−2bc+ba+cb+c−2c之值為　　　。
(101高雄中學，https://math.pro/db/thread-1345-1-1.html)

6.
大富翁遊戲中，每個回合都會擲一個六面骰決定前進步數，設此六面骰的六個面分別為 1, 2, 3, 4, 5, 6 點，而現在你的所在位置距離「機會與命運」格還有10步，若你要走到「機會與命運」格，請問有　　　種不同的走法？（例如：先前進 4 步，再前進 6 步，即為一種走法；或先前進1步，再前進6步，再前進3步，即為另一種走法。）
(建中通訊解題第162期，http://web2.ck.tp.edu.tw/~mathwe ... 30-15&Itemid=37)


8.
已知實數a1，正方形ABCD的面積為36，其中AB與x軸平行，且A、B、C分別為函數y=log_ax，y=2log_ax，y=3log_ax圖形上的點，試求a=　　　。
(105中科實中國中部，https://math.pro/db/thread-2509-1-1.html)

9.
已知圓x^2+y^2=37內部一點P(1,2)，若P點為某弦的一個三等分點，則此弦所在的直線方程式為　　　。
(101陽明高中，https://math.pro/db/thread-1433-1-1.html)

10.
x為實數，當\sqrt{x^2-8x+41}+\sqrt{x^2-2x+5}有最小值時，x的值為　　　。

13.
空間座標系中，已知圓錐面z^2=x^2+y^2與平面x+z=6相交的曲線為一拋物線，求此拋物線的焦距為　　　。

二、說明題、計算證明題
1.
請根據108課綱的數學課程安排，分別使用10年級、11年級、12年級和大學微積分介紹的數學方法解此題目：
「x、y為實數，已知3x+4y=5，求(x-1)^2+(y+2)^2的最小值與此時的(x,y)值。」
(請標註該方法為哪一年級，每個方法2分，共8分)

請以各種不同的解題方法求點到直線距離。
題目：求點P(8,7)到直線L：4x-3y+19=0的距離。
說明1：請於每種方法概述該法的主要解題結構，再列出解題過程。
說明2：每種方法得3分，本題上限12分。
(106彰化女中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2765&page=2#pid17183)

請問第六題有什麼方法比較快嗎？

考試當中是慢慢分類

兩次到終點、三次到終點、⋯十次到終點的可能

第 6 題
a_n 表示前進 n 步的方法數
a_1 = 1
a_2 = 2
a_3 = a_1 + a_2 + 1 = 4
a_4 = a_1 + a_2  + a_3 + 1 = 8
a_5 = a_1 + a_2  + a_3 + a_4 + 1 = 16
a_6 = a_1 + a_2  + a_3 + a_4 + a_5 + 1 = 32

a_7 = a_1 + a_2  + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = 63
a_8 = a_2  + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 = 125
a_9 = a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 = 248
a_10 = a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 = 492

請教第2題 算了好幾次都是\displaystyle \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{4}
不知道問題出在哪
以下為算式過程

以\vec{OA},\vec{OB}張出的三角形面積為\displaystyle \frac{1}{2}\times \sqrt{2}\times\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}

高為\displaystyle \sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}
所求體積為\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}\times \sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{4}

請教填充第 12、15 題

110.5.3補充題目和連結
12題.
在xy平面上\overline{AC}=\overline{AD}，∠ABC=90^{\circ}，∠CAD=\alpha，∠CBD=\beta，∠CAB=\gamma，若\displaystyle sin\alpha=\frac{3}{5}，\displaystyle cos\beta=\frac{5}{13}，則tan\gamma=　　　。

平面上\overline{AC}=\overline{AD}，∠ABC=90^{\circ}，∠CAD=\alpha，∠CBD=\beta，∠CAB=\gamma，若\displaystyle cos\alpha=\frac{4}{5}，\displaystyle cos\beta=\frac{8}{17}，則tan\gamma=　　　。
107新竹女中代理，thepiano解題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2993&page=1#pid18885

高應是 √(6√2 - 6)