寸絲老師，想請問19題為什麼AD邊是a+b＝1呢？謝謝
另外想請問為什麼計算三f(k)是那樣呢？

[ 本帖最後由 math1 於 2021-4-27 11:37 編輯 ]

計 3. 55# f(k) 我的記號混用了，sorry，沒注意到原本的 Sigma 也是用 k，兩個 k 要用不同的記號表示才可以。
對於任意整數 n, f(x+n)=f(n)+f(x), f(n)=n(2100−1)。

填充 7. 原 10# 處，代換間的 Jacobian Matrix 實際上固定的，也就是說它實際上是個線性變換
(其實應該在算 Jacobian Matrix 之前，就知道了)
所以我們也會用線性變換來處理的方法：

令集合 S0=()T1+1++1, S1=(uvw)Tu1v1w1
以下將 R3 及 R3 中向量皆記為 31 階的矩陣。VS0VS1VS 分別表示 S0S1S 的體積。

T1:S0R3()Ta+b+c

以上關係可表示為 a+b+c=abc ，

因此線性變換 T1 將 S0 映射至 S，故有 VS=det(abc)VS0=6VVS0。

T2:S0R3()T(+++)T

以上關係可表示為 +++=111011001，

因此線性變換 T2 將 S0 映射至 S1，故有 VS1=det(111011001)VS0=VS0。
而 VS1=23=8，故 VS=6V8=48V。

[ 本帖最後由 tsusy 於 2021-4-27 19:41 編輯 ]

如下圖

補充
期望值=次數*機率
把A當原點
右上算轉向一次
X軸方向能放5個右上
Y軸方向能放3個右上
共8個
上右一樣8個
算式如鋼琴大大同

填14
微積分基本定理公式
f'(2)=0 可求得a=-2
f''(x)=0
x=1 or x=-2(不合)一階導數=0
帶回f(1)=-114/5
計算小心三分真難賺

請教填充題15

請參考附件

引用:

原帖由 nanpolend 於 2021-4-29 00:08 發表
請教填充題15

這題很久以前就出現過了(查到最早出現在2003)
以下連結出現在2011
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?t=2412

請教16題
畫圖形後依然看不懂

第 16 題
寫詳細一點好了

| t^2 - √[(t^2 - 5)^2 + (2t - 3)^2] |
= | √[(t^2 - 5)^2 + (2t - 3)^2]- t^2|
= | √[(t^2 - 5)^2 + (2t - 3)^2]- (t^2 + 1) + 1 |
= | AB - AF + 1 |
≦ | BF + 1 |
= 6
等號成立於 A、F、B 共線，且 F 在線段 AB 上

√[(t^2 - 5)^2 + (2t - 3)^2] 是拋物線 y^2 = 4x 上一點 A(t^2，2t) 到 B(5，3) 的距離
焦點 F(1，0)，t^2 + 1 是 A 到準線 x = -1 的距離 = AF