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110臺南女中

回復 55# tsusy 的帖子

寸絲老師,想請問19題為什麼AD邊是a+b=1呢?謝謝
另外想請問為什麼計算三f(k)是那樣呢?

[ 本帖最後由 math1 於 2021-4-27 11:37 編輯 ]

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回復 10# tsusy 的帖子

計 3. 55# f(k) 我的記號混用了,sorry,沒注意到原本的 Sigma 也是用 k,兩個 k 要用不同的記號表示才可以。
對於任意整數 n, f(x+n)=f(n)+f(x), f(n)=n(21001)

填充 7. 原 10# 處,代換間的 Jacobian Matrix 實際上固定的,也就是說它實際上是個線性變換
(其實應該在算 Jacobian Matrix 之前,就知道了)
所以我們也會用線性變換來處理的方法:

令集合 S0=()T1+1++1, S1=(uvw)Tu1v1w1
以下將 R3R3 中向量皆記為 31 階的矩陣。VS0VS1VS 分別表示 S0S1S 的體積。

T1:S0R3()Ta+b+c

以上關係可表示為 a+b+c=abc 

因此線性變換 T1S0 映射至 S,故有 VS=det(abc)VS0=6VVS0

T2:S0R3()T(+++)T

以上關係可表示為 +++=111011001

因此線性變換 T2S0 映射至 S1,故有 VS1=det(111011001)VS0=VS0
VS1=23=8,故 VS=6V8=48V

[ 本帖最後由 tsusy 於 2021-4-27 19:41 編輯 ]
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回復 13# craig100 的帖子

如下圖

附件

填充題6.png (30.84 KB)

2021-4-27 19:33

填充題6.png

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回復 43# thepiano 的帖子

補充
期望值=次數*機率
把A當原點
右上算轉向一次
X軸方向能放5個右上
Y軸方向能放3個右上
共8個
上右一樣8個
算式如鋼琴大大同

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回復 1# Superconan 的帖子

填14
微積分基本定理公式
f'(2)=0 可求得a=-2
f''(x)=0
x=1 or x=-2(不合)一階導數=0
帶回f(1)=-114/5
計算小心三分真難賺

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回復 65# nanpolend 的帖子

請教填充題15

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填充15.請參考

請參考附件

附件

16196270189427579694697838943932.jpg (1.71 MB)

2021-4-29 00:24

16196270189427579694697838943932.jpg

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引用:
原帖由 nanpolend 於 2021-4-29 00:08 發表
請教填充題15
這題很久以前就出現過了(查到最早出現在2003)
以下連結出現在2011
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?t=2412

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回復 9# thepiano 的帖子

請教16題
畫圖形後依然看不懂

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回復 69# nanpolend 的帖子

第 16 題
寫詳細一點好了

| t^2 - √[(t^2 - 5)^2 + (2t - 3)^2] |
= | √[(t^2 - 5)^2 + (2t - 3)^2]- t^2|
= | √[(t^2 - 5)^2 + (2t - 3)^2]- (t^2 + 1) + 1 |
= | AB - AF + 1 |
≦ | BF + 1 |
= 6
等號成立於 A、F、B 共線,且 F 在線段 AB 上

√[(t^2 - 5)^2 + (2t - 3)^2] 是拋物線 y^2 = 4x 上一點 A(t^2,2t) 到 B(5,3) 的距離
焦點 F(1,0),t^2 + 1 是 A 到準線 x = -1 的距離 = AF

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