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110臺南女中

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回復 14# ibvtys 的帖子

第 3 題
設 AC 和 OB 交於 E
AE / CE = 12 / 40 = 3 / 10

△AOE = 18 * (10/13) = 180/13
△ABE = 20 - 180/13 = 80/13
OE / BE = (180/13) / (80/13) = 9 / 4

向量 OE = (3/13)向量 OA +  (10/13)向量 OC
向量 OB = (13/9)(3/13)向量 OA +  (13/9)(10/13)向量 OC = (1/3)向量 OA +  (10/9)向量 OC

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感謝大家 , 已訂正完畢(除了10.19答案有問題)

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請教第8題

我的做法如下:

可是這是因為給的條件剛好除以兩者長度後為兩單位向量加總
想知道是否有較一般化(不需題目給的係數剛好可以得到角平分線)或更好的算法

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回復 23# cut6997 的帖子

第 8 題
Z_1 = 2(cosα + isinα),Z_ 2 = 3(cosβ + isinβ)
3Z_1 - 2Z_2 = 3/2 - i

6(cosα - cosβ) = 3/2
-12sin[(α + β)/2]sin[(α - β)/2] = 3/2

6(sinα - sinβ) = -1
12cos[(α + β)/2]sin[(α - β)/2] = -1

tan[(α + β)/2] = 3/2
sin(α + β) = 12/13,cos(α + β) = -5/13

Z_1Z_2 = 6[cos(α + β) + isin(α + β)]
= (-30/13) + (72/13)i

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13題 完全平方數+6的倍數扣“36”

[ 本帖最後由 g112 於 2021-4-19 15:51 編輯 ]

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回復 25# g112 的帖子

第 13 題
若全部 100 個同學都有來,應是完全平方數 (有 10 個) 會打開
但 6 號同學沒來,故 36 號門,被按了偶數次,是關閉,其餘 9 扇門是打開

1 ~ 100 中,除了 36 外,6 的倍數有 [100 / 6] - 1 = 15 個
編號是這 15 個數的門,也會被按奇數次,是打開

故所求 = 9 + 15 = 24

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引用:
原帖由 thepiano 於 2021-4-19 15:51 發表
第 13 題
若全部 100 個同學都有來,應是完全平方數 (有 10 個) 會打開
但 6 號同學沒來,故 36 號門,被按了偶數次,是關閉,其餘 9 扇門是打開

1 ~ 100 中,除了 36 外,6 的倍數有 [100 / 6] - 1 = 15 個
編號是這 15 個數的門 ...
謝謝老師,剛發問完就想到盲點了XD

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回復 22# ibvtys 的帖子

校方已公告,填充第19題答案更正為:48

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回復 28# mean4136 的帖子

看到更正了,謝謝,另外第 10 題的話,我再算算。

題外話,順帶查一下公告,找到有趣公告

18-11001成績公告及申訴說明
截取部分內文如下:
「2. 數學科筆試基本分數提高30分:因本次數學科筆試試題偏難且題數多,應考人平均分數為11.62分」

這應該是為了擊敗從老師
(註:簡章規定:數學科筆試佔總成績 30%、總成績未達75分者不予錄取。)
網頁方程式編輯 imatheq

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回復 29# tsusy 的帖子

我剛剛算第 10 題的答案跟老師您的一樣,會不會官方是錯誤的?

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