第 11 題
xy為實數且xy，若x+y=x2+y2，則當x+y=n時，x4−y4有最大值M，求數對(nM)=　　　。
[解答]
  x2+y2=x+y=nxy=2x+y2−x2+y2=2n2−nx−y2=x+y2−4xy=n2−42n2−n=−n2+2nx−y=−n2+2nx4−y4=x2+y2x+yx−y=n2−n2+2n=−n6+2n5
微分可知，n=35時，有最大值27255 

請問“鋼琴老師”
我也是用相同方法處理
想藉此詢問一下
是否須考慮x y在圓上的範圍區域限制？

我記得還有A、C跟奇怪的框框那點共線

非常感謝鋼琴老師

填充3. 題目跟我記憶不太一樣，題目放在附檔

不用，等號會成立在x=65+5y=65−5 
而它符合x+y=x2+y2=35

第三題我只印象有log_2(x)的東西
其他部分我都不是很確定
所以只是給的大概而已

回復 26# thepiano 的帖子
了解，感謝老師解惑

我只印象有一組三點共線
和 一組四點共線
詳細就不確定惹

沒錯，圖形跟20F畫的一樣，
然後題目還有A、C、N三點共線的條件，沒有四點共線。
我記得把角度標一標，假設一下邊長，利用正弦就可以解出來了。

第10題
過點(p4)對曲線f(x)=x3−3x2+4作切線，若僅能作一條切線，則p的範圍為何？

個人想法
還請老師指教

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2019-4-23 20:54