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108麗山高中

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108麗山高中

再勞煩大家一起補充、修正
填充題18題(4分)
計算題ㄧ (8分)
計算題二 (4分+4分)
計算題素養(12分)
-------------------------------------
由於題目的還原度並非百分百
所提供出來的答案也並非完全正確
避免造成其他人的不適,故先移除
(也感謝熱心夥伴提供題目的完整性與修正)
-------------------------------------
進複試最低分數:48分

108.5.7版主補充
4.
從集合\( \{\;2,2^2,2^3,\ldots,2^{25} \}\; \)中任意選取兩個不同的數\(a\)及\(b\)。試問\(log_a b\)為整數的機率是多少?
(2005AMC12,https://artofproblemsolving.com/ ... Problems/Problem_23)

16.
求\(\displaystyle \int_{-1}^7 -2+\sqrt{-x^2+6x+7}dx\)。

(1)描繪出函數\(y=-2+\sqrt{-x^2+6x+7}\)的圖形。
(2)求定積分\(\displaystyle \int_{-1}^7 -2+\sqrt{-x^2+6x+7}dx\)。(請試以高中理科數學所教定積分與面積關係解之)
(89高中數學能力競賽 高屏區,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)

計算題
1.
設\(P\)為正方體\(ABCD-EFGH\)內部一點,今已知\(\overline{PA}=\sqrt{2},\overline{PB}=\overline{PD}=\sqrt{3},\overline{PE}=\sqrt{2}\),試問此正立方體的稜長為?
(89高中數學能力競賽 宜花東區,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)

設\(P\)為正立方體\(ABCDEFGH\)內部一點,且滿足\(\displaystyle \overline{PA}=\overline{PB}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\),\(\displaystyle \overline{PF}=\overline{PC}=\frac{\sqrt{107}}{2}\),求此正立方體的邊長。
(100高中數學能力競賽 台中區複賽筆試二試題,https://math.pro/db/thread-1349-1-1.html)

附件

108年麗山高中教師甄選試題.pdf (119.36 KB)

2019-5-8 20:29, 下載次數: 1670

2019/04/2115:09更新

1081-1教師甄選答案卷數學科填充題(答案修正版).pdf (187.73 KB)

2019-4-24 17:12, 下載次數: 787

108麗山高中(官方版).pdf (557.43 KB)

2019-5-11 08:22, 下載次數: 619

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第三題的口是4

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回復 1# Almighty 的帖子

第八題 第n次 點數和為偶數的機率

計算2 f(0)=1,f’(0)=1

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11題
數對(n,M)
\(M=x^4-y^4\)有極值時
\(x+y=n\)

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回復 1# Almighty 的帖子

第9題 好像是1/2-1/2019!@@?

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回復 5# Christina 的帖子

第 9 題
您的答案正確

\(\begin{align}
  & \frac{n+2}{n!+\left( n+1 \right)!+\left( n+2 \right)!} \\
& =\frac{n+2}{n!\left( 1+n+1+{{n}^{2}}+3n+2 \right)} \\
& =\frac{1}{n!\left( n+2 \right)} \\
& =\frac{n+2-1}{\left( n+2 \right)!} \\
& =\frac{1}{\left( n+1 \right)!}-\frac{1}{\left( n+2 \right)!} \\
\end{align}\)

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回復 1# Almighty 的帖子

第 1 題
答案是 125

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回復 7# thepiano 的帖子

請教鋼琴老師第一題該怎麼算?

另外請教第13題。謝謝老師幫忙

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回復 8# Christina 的帖子

找出兩根,然後用棣美弗定理找同界角就可以了

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回復 9# d3054487667 的帖子

謝謝老師幫忙。我再想一想^_^

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