請教第9題
在邊長為1的正立方體\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)中，\(P,Q,R\)分別為\(\overline{AB},\overline{AD},\overline{AA_1}\)的中點，以\(\Delta PQR\)為底面做一個直三角柱，使其另一個底面的三個頂點也都在正立方體\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的表面上，則這個直三角柱的體積為 。
訂\(\displaystyle A(0,0,0),Q(0,\frac{1}{2},0),P(\frac{1}{2},0,0),R(0,0,-\frac{1}{2})\Rightarrow\)平面\(PQR\)：\(\displaystyle x+y-z=\frac{1}{2}\Rightarrow \Delta PQR=\frac{\sqrt{3}}{8}\)
高\(=d(A,\)平面\(\displaystyle PQR)=\frac{\sqrt{3}}{6}\)，體積\(\displaystyle \frac{1}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{8}\times \frac{\sqrt{3}}{6}=\frac{1}{48}\)
請問老師第九題,是不是哪裡做錯了,無法得到3/16的答案?
