甲、乙、丙、丁、戊、己、庚等7人欲搭乘3艘不同的小船渡河，若每艘小船最多可載乘客5人，每船都至少載客1人且甲、乙兩人必須同船，則此 7人有　　　種安全乘船的渡河方式？

這是我的想法，可以參考看看～

想請教填充7以及計算4(2)

填充第 2 題
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚等7人欲搭乘3艘不同的小船渡河，若每艘小船最多可載乘客5人，每船都至少載客1人且甲、乙兩人必須同船，則此 7人有[u]　　　[/u]種安全乘船的渡河方式？
[解答]
7 人任意搭乘且無空船，有37−C1327+C2317=1806種搭法
甲、乙不同船且無空船，有3235−25=1266 種搭法
所求=1806−1266=540種搭法

填充第 7 題
設a為實數，若三次方程式x3+(−a2+2a+2)x−2a2−2a=0的三個根都是整數，則a值可能為　　　。
[解答]
  x3+−a2+2a+2x−2a2−2a=0x−ax2+ax+2a+2=0 
易知其中一根a為整數

設另兩整數根為bc
  b+c=−abc=2a+2bc+2b+c=2b+2c+2=6

感謝thepiano老師！

好像少考慮了一種情況，S=P+Q-R，
剛剛算一下這個case的最大值為2+根號5。
如有錯誤請指正謝謝。

另外我好奇能夠提早判斷出哪個case會有最大值嗎?
否則要算三次.....

請教老師，a能夠等於3/2嗎?

若有說 f(x) = 0 有三個"相異"實根，就不能
若只說三實根，就能

謝謝老師，沒注意到小細節！
a=3/2時，圖形與x軸相切。

題目應該會提到平行四邊形頂點的順序
另外R對應的複數，到底是2z還是2z？