我將題目用tex打成pdf檔，再看看是不是有哪裡有錯，我再修正

（更新）請至14樓下載

[ 本帖最後由 zidanesquall 於 2019-4-14 09:56 編輯 ]

第4題，x應該是考慮在0~2*pi之間，相異實數解之和
第8題，點P(z)=cosx+i×sinx(即在單位圓上)，還有P、Q、R不共線

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-4-14 01:26 編輯 ]

分享一下，希望如果順利的話
填充8，忘記有沒有強調四邊形頂點順序PQRS
當下畫圖是不符合順序，但似乎剛好一樣結果

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-6-6 20:40 編輯 ]

感謝修正～～這是修正過的檔案

感謝Amighty，計算五修正完成

感謝鋼琴大，修正完成

[ 本帖最後由 zidanesquall 於 2019-4-14 21:16 編輯 ]

還有發現，計算5
P_n —lim P_n
誤植成=

想請教填充1以及填充10

填充1
已知關於x的整係數方程式x2+(k+3)x+(2k+3)=0有一正根和一負根，且正根的絕對值小於負根的絕對值，則此方程式的正根為　　　。
[解答]
兩根和−(k+3)0, 且兩根積2k+30
又因為整係數方程式,所以k=−2

請問填充4和6,謝謝

1.
已知關於x的整係數方程式x2+(k+3)x+(2k+3)=0有一正根和一負根，且正根的絕對值小於負根的絕對值，則此方程式的正根為　　　。
[解答]
x2+(k+3)x+(2k+3)=0 有一正根一負根
判別式 0 ，兩根積 0 ，對稱軸 x+2k+3=0 在 y 軸左方
因此 (k+3)2−4(2k+3)0 ，2k+30，2k+30
整理得 −3k−23
因為 k 為整數，所以 k=−2

10.
四面體OABC，OA=1OB=2OC=3，∠AOB=10，∠BOC=50，AOB和BOC兩面角為70，求四面體OABC體積為　　　。
[解答]
體積為 31底面積高
=31(2112sin10)(3sin50sin70)
=sin10sin50sin70
=41sin30
=81

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-4-15 20:02 編輯 ]

填充第 1 題
除了判別式k+32−42k+30 之外，還有兩根和−k+30 及兩根積2k+30
\begin{align}   & -3<k<-\frac{3}{2} \\ & k=-2 \\ \end{align}

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-4-14 16:54 編輯 ]

填充第6題
應是0\le x\le 2\pi 吧？
5\sin \left( \frac{\pi }{3}x \right)的週期是6，3\sin \left( \frac{\pi }{5}x \right)的週期是10
分別畫出其圖形，可知x=2\pi 時有最大值
最小值就難囉