小弟會用長除法，除個兩三次就知道答案了

請教填充1 : 3
還有填充1: 8 ; 這題不就算x^2+y^2>1與(x-1)^2+(y-1)^2<1 的面積 ? 我的答案是2-(pi/2), 不知錯哪裡
謝謝

第3題
an、bn為兩個公差不為0的等差數列，若limnbnan=34，則limnnbna1+a2++a3n=　　　。
[解答]
設an之公差為d1，bn之公差為d2
由limnanbn=34可知d1=34d2
……

第8題
在xy平面上，則不等式xy(x2+y2−1)(x2+y2−2x−2y+1)0 的圖形區域面積為　　　。
[解答]
考慮
  x0y0x2+y21x−12+y−121x2+y21x−12+y−121

引用:

原帖由 thepiano 於 2014-8-15 07:38 AM 發表
第3題
設an之公差為d1，bn之公差為d2
由\(\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{a}_{n}}}{{{b}_ ...

謝謝piano老師, 第8:我漏算了第二部分

能否請教一下填充第一大題第4題以及第12題
謝謝!

第4題
對任意實數x，若函數y=f(x)恆滿足f(8−x)=f(x)，且方程式f(x)=0之實根和為576，則方程式f(x)=0恰有　　　個不等實根。
[解答]
f8−x=fx 
令x=4+t
f4−t=f4+t 表示y=fx 的圖形關於x=4對稱
所求=4576=144

第12題
m為實數，已知四次方程式3x^4-4mx^3+1=0無實根，求m的範圍　　　。
[解答]
\begin{align}   & f\left( x \right)=3{{x}^{4}}-4m{{x}^{3}}+1 \\ & f'\left( x \right)=12{{x}^{3}}-12m{{x}^{2}}=12{{x}^{2}}\left( x-m \right)=0 \\ \end{align}
故f\left( 0 \right)和f\left( m \right)為f\left( x \right)之極值
由於f\left( x \right)=0無實根
\begin{align}   & f\left( 0 \right)=1>0 \\ & f\left( m \right)=3{{m}^{4}}-4{{m}^{4}}+1>0 \\ & -1<m<1 \\ \end{align}

引用:

原帖由 thepiano 於 2014-8-19 08:47 PM 發表
第4題
f\left( 8-x \right)=f\left( x \right)
令x=4+t
f\left( 4-t \right)=f\left( 4+t \right)表示y=f\left( x \right)的圖形關於x=4對稱
所求=\frac{576}{4}=144

第12題
\(\begin{alig ...

感謝piano老師詳細的解說,
本來第12題想用y=3x^4 +1  以及 y=4mx^3  來作圖求解,還是卡住...

請教填充II,第四題
我始這樣想:期望值=n*(1/n^2)+(n-1)*(3/n^2)+(n-2)*((3^2-2^2)/n^2)+....+0
不知這樣是否正確? 答案也求不出來
謝謝

第二大題第4題
靶上有n個同心圓C_i(i=0,1,2,3,\ldots,n)，C_0表示這些同心圓的圓心，其半徑分別為0、\displaystyle \frac{1}{n}、\displaystyle \frac{2}{n}、\ldots、\displaystyle \frac{n}{n}。射擊一次，若擊中C_{i+1}-C_i地帶，則可得(n-i)元(i=0,1,2,3,\ldots,n-1)。假設整個靶面恰分成此n個地帶，射中靶面時必落在此n個地帶其中之一，則射擊一次(射擊都不會落在靶外)所獲利的期望值為　　　元。
[解答]

謝謝piano老師
我昨天可能計算出錯了
在一次謝謝你