很抱歉我計算錯了

這我有想過
但我個人認為
根據題目意思
若a=-1要對
應該是滿足題意的所有E2都要可以跟E1垂直才可以
而不是只要找的到E2可以跟E1垂直即可
有錯請指正
謝謝

我了解您的意思了，

所以只要按照您的做法找到一組E2與E1不垂直，

那此題a=-1就不行了!!

今天真的是大開眼界，

那我就把錯的圖砍掉囉！

感謝各位的指教！

小弟淺見，不知這樣解釋對不對

各位老師,
請教填充I的第1題,填充II的1.(2)和第二題,謝謝!

填充II 的 1. (2)

其實把 n從2,3,4..... 開始代入很快就能找到規律了!

第二題
我是寫到後來忽然發現，

當 a=b=c 時，這個條件會成立，所以只有 (a,b,c)=(1,1,1) , (2,2,2),...,(6,6,6) 這六組

所以機率為 6/216=1/36

感覺有點牽強XD....

填充一.1.
設多項式\(f(x)\)滿足\(f(1)=0\)，且對於任意實數\(x\)，\(2f(x)-xf'(x)-1=0\)恆成立，則\(f(x)=\)　　　。
[解答]
設f(x)為n次多項式，係數為a
則微分後再乘X, n次係數為na
依題意：2a-na=0
所以n=2
再設f(x)=ax^2+bx+c代回等式
接下來就容易了

填充二.2.
一骰子丟三次，出現的點數依次為\(a\)、\(b\)、\(c\)，則\(\displaystyle \frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=6\)的機率為　　　。
[解答]
參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3417

慢一步ORZ
PS. 填充二.2.
我考試當時也是先慢慢列（和等於6其實不會很多）
再加上等式有對稱性
其實很快就可以發現一定要a=b=c才可以
所以答案為6/216=1/36

用算幾不等式可發現 a=b=c
抱歉眼殘沒看到連結~鋼琴大早已解出XD

官方已修正第一大題第 2 題的答案為 1
這間學校真讚！

這樣應該也可以