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103新化高中

103新化高中

今天中午才剛考完,現在題目和答案就已經公布在網站上了,

新化高中給人一種古色古香的感覺,好想考上呀>"<

103.8.11補充
感謝thepiano提醒,學校修正第一大題第2小題的答案為1
http://210.60.246.31/teacher-2/text/tiku/index.asp

附件

103新化高中(更新答案).pdf (122.82 KB)

2014-8-11 16:02, 下載次數: 7901

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請教一下第一大題第2題
a=-1時,點會在直線L2上
還是可以嗎?
謝謝

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不行吧
因為一條線和線上一點嚴格來說不構成平面
這應該是命題者的疏忽~~

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請問第二題如何解?

我用兩面式無法解出...

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回復 4# salbaer 的帖子

L1上一點和A構成的向量和L1的方向向量外積得到E1的法向量
L2上一點和A構成的向量和L2的方向向量外積得到E2的法向量
如果E1和E2垂直的話兩法向量內積=0
利用此條件求出a=1 or -1
但是若a=-1則A在L2上
會得到 "L2上一點和A構成的向量和L2的方向向量外積得到E2的法向量=零向量"
所以-1應該是不合的
反例應該很好找

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第一大題第2題有人要提疑義嗎?

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回復 4# salbaer 的帖子

2.
空間中兩歪斜線\(L_1\):\(\displaystyle \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}\),\(L_2\):\(\displaystyle \frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+3}{-1}\)及一點\(A(a,a,a)\),若\(E_1\)為過\(A\)點且包含\(L_1\)的平面,\(E_2\)為過\(A\)點且包含\(L_2\)的平面,則\(a=\)   時,平面\(E_1\)與\(E_2\)垂直。

若打成式子應該是長這樣,如果有打錯請告知,謝謝

不好意思,之前打的有錯誤,獻醜了,自己的思考還不夠周詳,

感謝blackwhite大大提醒,

感謝各位大大的指教,

至於為什麼a=-1不行,

johncai 大已經有提出看法囉!

附件

更正.jpg (40.16 KB)

2014-8-10 14:01

更正.jpg

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回復 6# johncai 的帖子

提出試題疑義的時間為103年8月11日(星期一)上午8時至中午12時止,

我明天早上會申請提出試題疑義~

感謝johncai兄提醒

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回復 8# cathy80609 的帖子

此題解答請重新思考題意邏輯

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回復 9# blackwhite 的帖子

若a=-1時
點在直線L2上
所以E2有無限多個
取E2為(2x-y+1)+(y+2z+3)=0
則E2法向量為(1,0,1)
而E1法向量易算出為(1,1,-3)
所以E1和E2沒有垂直

不知以上哪邊有問題
小弟資質奴鈍
請各位高手指正
謝謝

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