引用:
原帖由 loveray 於 2014-5-26 07:00 PM 發表 
想問一下第9題和計算証明二
填9:
tanx=3tany---------(1)
tan(x-y)=(tanx-tany) /(1+tanx*tany) ----------(2)
將(1)代入(2)得
tan(x-y)=2tany / [1+3(tany)²] ---------------(3)
令t=tany ,微分可知當t=1/√3時,2t/ [1+3t²]有最大值
因為tan(x-y)在0<=t<=1/√3為嚴格遞增函數
所以當tan(x-y)=(2/√3)/(1+1)=1/√3時
x-y有最大值π/6
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本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-26 08:02 PM 編輯 ]