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103鳯山高中

填充第10題

前輩不好意思
我後來還是很好奇到底圖長怎樣
於是我去wolframalpha
是我有什麼誤會了嗎@@?

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鳳山10.png (41.32 KB)

2014-6-2 12:31

鳳山10.png

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回復 31# 魏銘志 的帖子

填 10. 漏掉 2 了

f(x)=12x
f(f(x))=1212x  
f(f(f(x)))=121212x
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引用:
原帖由 hua0127 於 2014-5-29 09:02 AM 發表
鋼琴老師您客氣了~我想我應該還要學學怎麼用軟體作圖XD
其實用ggb畫很快喔
只要打IntegralBetween[(1 - x²)^0.5, x, -1, 2^0.5/2]
就可以畫出左邊積分的圖, 還可以幫您估算積分值

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積分面積.png (244.54 KB)

2014-6-2 16:08

積分面積.png

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引用:
原帖由 魏銘志 於 2014-6-2 12:31 PM 發表
前輩不好意思
我後來還是很好奇到底圖長怎樣
於是我去wolframalpha
是我有什麼誤會了嗎@@?
畫出應如下圖附件~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-2 04:24 PM 編輯 ]

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絕對值交點個數2.png (121.46 KB)

2014-6-2 16:24

絕對值交點個數2.png

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填充第10題
迭代效果如下圖附件~
(驗証了hua0127兄在9F所說的幾個V的變化)

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-2 05:00 PM 編輯 ]

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絕對值函數.png (171.73 KB)

2014-6-2 16:39

絕對值函數.png

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回復 33# Ellipse 的帖子

橢圓兄你做得圖真的是沒話講,
慚愧,GGB我會的就是按按上面的紐XD
看來我應該也要來惡補一下,感恩

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續填充10變形題目:
"平方"效果有時跟"絕對值"有異曲同工之妙~
若將f(x)=|1-2x|改成f(x)=(1-2x)²
答案是否相同?而迭代效果也會像先前絕對值一樣?
請想想看後,再看下面圖示答案~




















~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-2 07:35 PM 編輯 ]

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平方交點個數.png (135.61 KB)

2014-6-2 19:32

平方交點個數.png

平方迭代函數.png (182.21 KB)

2014-6-2 19:32

平方迭代函數.png

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回復 37# Ellipse 的帖子

填 10. 補充類題
再來一個 amc 2012

Let f(x)=2x1 where x denotes the fractional part of x . The number n is the smallest pohsitive integer such that the equation

nf(xf(x))=2012 has at least 2012 real solutions x. What is n ?

Note: the fractional part of x  is a real number y=x , such that 0y1 and xy is an integer.
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想請教填充12,13題和計算第3題 謝謝

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回復 39# 阿光 的帖子

填 13.f(x) 為左邊的多項式,f(0)=4800, f(1)=1540

由勘根定理知 f(x)=0(01) 中至少一實根

又題幹敘述中 f(x)=0 僅有一實根且為有理根

展開 f(x)=2x5+480

由有理根檢驗法,其在 (01) 中的可能有理根僅有  x=21,故此唯一有理根為 21

寫完才發現,前面有人寫過了

填充 13. #11 hua0127 老師已解
填充 12. #19 linteacher 老師已解
計算 3. #4 有提示


[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-6-10 06:35 PM 編輯 ]
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