回復 5# shingjay176 的帖子
K=0 跟 K=2003 帶入是一樣的（同界角），
若 Z\neq0，會有 2003 組。
另外，還有一組則是 (a,b)=(0,0)
一樣做法，但換個寫法再寫一次～
選擇題第 4 題：
令 Z=a+bi，依題意 Z^{2002}=\overline{Z}
\Rightarrow\left|Z^{2002}\right|=\left|\overline{Z}\right|\,\Rightarrow \left|Z\right|^{2002}=\left|Z\right|\,\Rightarrow \left|Z\right|=0 或 \left|Z\right|=1
case i: 若 \left|Z\right|=0，則 (a,b)=(0,0)
case ii: 若 \left|Z\right|=1，則 \displaystyle \displaystyle Z^{2002}=\frac{1}{Z}\Rightarrow Z^{2003}=1
\displaystyle Z=\cos\frac{2k\pi}{2003}+i\sin\frac{2k\pi}{2003} ，其中 k=0,1,2,3,\cdots,2002
\displaystyle \Rightarrow (a,b)=(\cos\frac{2k\pi}{2003}, \sin\frac{2k\pi}{2003})，其中 k=0,1,2,3,\cdots,2002
故，所求共有 1+2003=2004 組。
