引用:

原帖由 老王 於 2012-6-30 10:40 PM 發表
去年中正就考過了。

請問老師:
填充5 和 100中正考題的截痕好像不一樣? 不知道我認為的對不對? 請問該如何做?

看了美夢成真板  計算第一題的解題過程 和我得不一樣
想請問我的做法那裏有問題?
f(x)=4x^3+12x^2+kx+4=0有三個相異實根
f'(x)=12x^2+24x+k=0 就有二相異實根
判別式大於0 得 k <12

沒看題目，和其它解法，單就你的文字而言

「就有」兩個字，也就是單向的蘊含，而非等價

引用:

原帖由 tsusy 於 2012-7-1 04:38 PM 發表
沒看題目，和其它解法，單就你的文字而言

「就有」兩個字，也就是單向的蘊含，而非等價

不懂也~~

原f(x)=0與x軸有三個交點
   f'(x)=0 有二相異實根 , 即f(x)=0 有相對極大與相對極小值

來個錯誤示範的例子：求解 \( x=1 \)

\( x=1 \Rightarrow x^2=1 \Rightarrow x^2-1=0 \Rightarrow (x-1)(x+1)=0 \Rightarrow x=1 \) 或 \( -1 \)
每個箭頭邏輯都是對的，但不代表 \( x=\pm 1\) 是原方程式的解

以上，犯的錯誤是一樣的。

填充第3題似乎在哪見過=  =

B大~可以請問第7題使用方法的出處嘛?

請問計算第4題，算出-7對嗎？我背了幾個公式算出來的，有其它方法嗎？

換成 \( \sin \), \( \cos \)

之後正餘弦的連乘積都是很常見的考題

令 \( \omega = \cos\frac{2\pi}{7} + i\sin\frac{2\pi}{7} \)，

則 \( (x-\omega)(x-\omega^2)(x-\omega^3)(x-\omega^4)(x-\omega^5)(x-\omega^6) = x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 \)

\( x =\pm 1 \) 代入，取絕值，可得正弦餘之連乘積

謝謝！填充5的截痕之正焦弦長，解不出官方的答案！

填充第10題老王的方法：設為 \( x \)
再設中間的點走到下方停止的期望值為 \( y \)
\( x=1+y \)
\(\displaystyle y=\frac{1}{4}(1+(1+x)+(1+y)+(1+y)) \)
聯立解得答案
很神，但看不懂，可不可以解釋一下！！

另外想問以下相關題：(題目來源：台大數學系)

[ 本帖最後由 larson 於 2012-7-3 01:34 PM 編輯 ]