謝謝！

請大家參考看看  謝謝!

引用:

原帖由 iamcfg 於 2012-4-30 10:53 PM 發表
填充4
我把它倒過來想
如果b=27  則 a最小為999
a要是999  則本來的數至少要連續111個9
但是題目說他是101位正整數  所以不可能
因此b最大就是18
9+18=27

填充4.
設n為一個101位數的正整數，且能被9整除。令n的所有位數之和為a，a的所有位數之和為b，則b的所有可能值之和為　　　。
[解答]
因為朋友有問，我順便把存在性補上。

n 是 101 位數字

a <= 101*9 = 909

因此 b<= 8+9+9 = 26

因為 n 是 9 的倍數→ a是 9 的倍數→b是9的倍數

且因為 n 是 101 位數字，所以 n>0 → a>0 → b>0，

因此，b 只有可能為 9,18

然後，當 b=18 時，可取 b=1+8+9→取 a=189，

　　　　　　　　　可取 a=90*2+9*1+2*0

　　　　　　　　　→取 n = 寫90個2，再寫9個1，再寫2個0

同理，當 b=9 時，可取 b = 1+8+0 →取 a=180

　　　　　　　　　可取 a=90*2+11*0

　　　　　　　　　→取 n = 寫90個2，再寫11個0

因此，b的所有可能值之和＝9+18=27.

請問填充第9題當初為什麼送分呢？

是因為題目式子=的左邊是75而非74嗎？

還是其他的原因？

第 9 題：
有一組正整數a2，a3，a4，a5，a6，a7使得74=2!a2+3!a3+4!a4+5!a5+6!a6+7!a7，其中0aii(i=234567)，求數對(a2a3a4a5a6a7)=　　　。
[解答]
74=2!a2+3!a3+4!a4+5!a5+6!a6+7!a7

左右同乘 7!，可得

2880=76543a2+7654a3+765a4+76a5+7a6+a7

因為

28807=4113

4116=683

685=133

134=31

33=10

12=01

所以，(a2a3a4a5a6a7)=(101333)


但是題目說 a2a3a4a5a6a7 都是正整數，因此送分。

引用:

原帖由 weiye 於 2012-8-3 01:47 PM 發表
第 9 題：

74=2!a2+3!a3+4!a4+5!a5+6!a6+7!a7

左右同乘 7!，可得

2880=76543a2+76 ...

原來是這樣做，好炫的作法啊.....

謝謝weiye老師！

其實它就是生活裡的找零錢，只是單位不一樣而已

可以想像有 1 元 7 元 42 元 210 元 840 元 2520 元各種幣值

要湊出 2880 元，要求 1 元少於 7 個 ， 7 元少於 6 個， 42 元少於 5 個， 210 元少於 4 個，840 元少於 3 個

weiye 老師是從一元開始把錢愈換愈大

反過來，也可以從先換成最大張，剩下的再逐一用零錢處理，也就是一般的找零錢方法

引用:

原帖由 pizza 於 2012-5-4 10:07 PM 發表
請問填充1,2該怎麼做?
填充2不管怎麼算都算不出該範圍,
先感謝回答的人

一.
想成無窮大時最後變為正方形2X2
二.
先X=x-3代換入原式
1.兩根之和>0
2.兩根之積>0
3.判別式>=0
在1.2.3.求交集
==這些題目即使我算過重算時有時候得3次才算出正確答案
加油吧

請教填充7.
An=An-1+An-2  a0=0,a1=1 , a7=13
但下面得E7=?58/13 如何得來的

引用:

原帖由 iamcfg 於 2012-4-30 11:04 PM 發表
填充8
97中二中考過類似題的樣子
A點對兩條直線做對稱點
此兩點連線就是BC直線

請教有證明的連結嗎還是哪個三角形內心定理