Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath
發新話題
打印

101文華高中(含計算題)

回復 59# mandy 的帖子

試了一下最常見的錯誤類型,果然是126050,我得說問題出在你不會"降階"!!
四階以上行列式的計算可不是像三階一樣!!!!!!!!
這也不能怪你,因為現行高中教材只談二三階,如果老師沒補充,學生就沒學到。
請網路搜尋"行列式降階",應該可以找到有關四階以上的行列式的計算方式;
或者是翻一下你的線性代數課本,應該也有。
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

TOP

引用:
原帖由 老王 於 2012-5-5 09:14 AM 發表
試了一下最常見的錯誤類型,果然是126050,我得說問題出在你不會"降階"!!
四階以上行列式的計算可不是像三階一樣!!!!!!!!
這也不能怪你,因為現行高中教材只談二三階,如果老師沒補充,學生就沒學到。
請網路搜尋"行列式降階", ...
謝謝老師!! 我想起來了, 以前高中時, 的確學過, 是太久沒算了, 謝謝老師 !!

我認為如果是用公式五階的行列式計算四面體的體積, 不見得快, 因為降階從五階降到四階, 再從四階降到三階, 計算就很大,
老師認為呢 ?

TOP

填充題略解
14題與其記那個行列式
不如歸去

附件

101文華.pdf (362.02 KB)

2012-5-5 21:54, 下載次數: 15440

TOP

引用:
原帖由 mandy 於 2012-5-5 12:38 PM 發表


謝謝老師!! 我想起來了, 以前高中時, 的確學過, 是太久沒算了, 謝謝老師 !!

我認為如果是用公式五階的行列式計算四面體的體積, 不見得快, 因為降階從五階降到四階, 再從四階降到三階, 計算就很大,
老師認為呢 ? ...
用#40 彬爸文中的符號

BC=aCA=bAB=cDA=DB=DC=

288V2=0111110c2b221c20a221b2a2021  2  2  2  0  
  =0000112c22b2221c222a2221b22a22221  2  2  2  0  

=12c22b221c222a221b22a2221  2  2  2  

=022c222b2220c22222a2220b222a222221  2  2  2  

=22c222b222c22222a222b222  a222  22  

=222+2c22+2b22+2c2222+2a22+2b2  2+2a2  22  



這就得到 彬爸 所PO的公式。
至於你說的計算難度問題,的確,五階比三階難算得多,
實際運用時,就憑你的記憶和計算能力吧。(感謝寸絲老師~~)
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

TOP

填充14.
空間中,四面體ABCDAB=CD=6AC=AD=BC=5BD=7,求四面體ABCD的體積為   
[解答]
"不如歸去"啊~~~~真的,當我看到"科科科"的題目時,也是作如此想。

把四面體展開,反正就是畢氏定理。
如圖,以ABC為底面,將DAB、DAC、DBC打開到同一個平面,
D1AB的垂線,垂足為E;
D2AC的垂線,垂足為F,並與 AB交於G,與 D1E交於H,
那麼H就是原來D點在平面ABC上的投影點。

簡單計算可以得到
D1E=224AE=1AF=57 

那麼AG=AF35=37

EG=AGAE=34

EH=EG43=1

DH2=D1E2EH2=23

所以(ABCD)=311223=423 

附件

101文華填14.jpg (16.54 KB)

2012-5-6 20:26

101文華填14.jpg

名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

TOP

回復 65# 老王 的帖子

精采,把它攤了真是太酷了

感謝彬爸和老王兩位老師的公式和精采解題

不如歸去啊,小弟在考場也是一般想法,不如直接放棄這題

原本一直在想,有一兩個等腰的面、有兩個全等的面,有沒有可能翻翻轉轉

透過五鬼挪移大法,有沒有可能拼出一個漂亮的圖形

不過看了這解法,小弟應該不用繼續搬了,哈~~
網頁方程式編輯 imatheq

TOP

感謝各位老師精彩的解法,在下獲益良多。

小弟我坐在試場裡面的時候,看到14.15就送它了...

然後12題計算的很開心,想說9題也來"計算"一下

算的更開心,公佈題目答案後,發現居然無解...冏rz

TOP

引用:
原帖由 tsusy 於 2012-5-6 08:55 PM 發表
精采,把它攤了真是太酷了
精采 酷 +1
三願: 吃得下,睡得著,笑得出來!

TOP

回復 63# shiauy 的帖子

請問a_6(任四積的和要如何討論)

TOP

對於aabc,在第一個Σ會出現4!/2!=12次,故扣掉12次

對於aabb,在第一個Σ只會出現4!/(2!2!)=6次
不過在第二個Σ裡扣掉了12*2次(a^2*b*b與b^2*a*a),正確應只需要扣6次,故加回來18次,但a^2*b^2與b^2*a^2一樣,故加9次

對於aaab,在第一個Σ只會出現4!/3!=4次
不過在第二個Σ裡扣掉了12*2次(a^2*a*b與a^2*b*a),且不會出現在第三個Σ,故加回來20次

對於aaaa,在第一個Σ只會出現1次
不過在第二個Σ裡扣掉了12次,且在第三個Σ加了18次與第四個Σ加了20次
1-12+9+20=18,故還需再扣掉18次

感謝simon112266指正

附件

2013-04-21, 14_51_07.jpg (24.13 KB)

2013-4-21 14:51

2013-04-21, 14_51_07.jpg

TOP

發新話題
最近訪問的版塊